tìm giá trị lớn nhất của biểu thức E=-(x+1)^2-giá trị tuyệt đối của 2y-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
15 tháng 1 2018
1, Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
=>\(B=\left|x-2\right|+34\ge34\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2
Vậy GTNN của B=34 khi x=2
2, Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\)
\(\Rightarrow C=2001-\left|x+3\right|\le2001\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -3
Vậy GTLN của C = 2001 khi x=-3
OP
0
6 tháng 11 2021
\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
KV
22 tháng 10 2023
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
22 tháng 10 2023
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
HT
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
1
HP
15 tháng 2 2016
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
\(E=-\left(x+1\right)^2-\left|2y-4\right|\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2y-4\right|\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow E\le0\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2=0\\-\left|2y-4\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_E=0\) khi x = -1 và y = 2
\(E=-\left(x+1\right)^2-\left|2y-4\right|\\ =-\left[\left(x+1\right)^2+\left|2y-4\right|\right]\\ \left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\ \left|2y-4\right|\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left|2y-4\right|\ge0\forall x,y\\ \Rightarrow-\left[\left(x+1\right)^2+\left|2y-4\right|\right]\le0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left|2y-4\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\2y-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Max_E=0\) khi \(x=-1;y=2\)