Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho:
(x + 2)(x - 3)(x - 6) < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
JN
0
TT
2
JN
0
N
3
2 tháng 8 2015
ta có vì (x+2)(x-30)(x-6)<0
suy ra phải có 2 số dương và một số âm
Ta có
ta có (x+2) và (x-3) lớn hơn sốp còn lại
suy ra (x+2)>0 và (x-3)>0
còn (x-6)<0
Ta có
x+2>0 suyt ra x>0-2 suy ra x>-2
x-3>0 suy ra x>0+3 suy ra x>3
x-6<0 suy ra x<0+6 suy ra x<6
3<x<6
Vậy x={4;5}
2 tháng 8 2015
Để (x + 2 )( x - 3)( x - 6) < 0 thì tích này gồm 1 số dương, 2 số âm hoặc cả 3 số đều là số dương
TH1:tích này gồm 1 số dương, 2 số âm
Vì x+2>x-3 và x-6 nên x+2>0
=>x>-2
=> x thuộc {-1;0;2;3;...}
TH2: tích này gồm cả 3 số đều là số dương
=> x-6 là số nhỏ nhất cũng >0
=> x>6
=> x thuộc {7;8;9;10;...}
HX
0
BN
0
BT
1
TT
2
3 tháng 7 2015
\(\left(x+2\right).\left(x-3\right).\left(x-6\right)<0\)
\(\Leftrightarrow\) Hoặc x + 2 < 0 hoặc x - 3 < 0 hoặc x - 6 < 0
\(\Leftrightarrow\) Hoặc x < -2 hoặc x < 3 hoặc x < 6.
Tóm lại là x < -2
ML
3 tháng 7 2015
Cách giải tổng quát cho một bài chỉ xét x thuộc R (số thực).
Đặt A = (x+2)(x-3)(x-6)
+ x = -2; 3; 6 thì A = 0 (loại)
+ x < -2 thì x+2 < 0; x-3 < 0; x-6 < 0
=> A = (x+2)(x-3)(x-6) < 0 (thỏa mãn)
+ -2 < x < 3 thì x+2 > 0; x-3 < 0; x-6 < 0
=> A = (x+2)(x-3)(x-6) > 0 (loại)
+3 < x < 6 thì x+2 > 0; x-3 > 0; x-6 < 0
=> A = (x+2)(x-3)(x-6) < 0 (thỏa mãn)
+x > 6 thì x+2 > 0; x-3 > 0; x-6 > 0
=> A = (x+2)(x-3)(x-6) > 0 (loại)
Vậy: x < -2 hoặc 3 < x < 6
Vậy các số tự nhiên x thỏa (x+2)(x-3)(x-6) <0 là 4; 5
VT
0
Đặt A=(x+2)(x-3)(x-6)
+) x=-2;3;6 thì A=0 (loại)
+) x<-2 thì x+2<0;x-3<0;x-6<0
=> A=(x+2)(x-3)(x-6)<0 (thỏa mãn)
+) Với -2<x<3 thì x+2>0;x-3<0;x-6<0
=> A=(x+2)(x-3)(x-6)>0 (loại)
+) Với 3<x<6 thì x+2>0;x-3>0;x-6<0
=> A=(x+2)(x-3)(x-6)<0 (thỏa mãn)
+) Với x>6 thì x+2>0;x-3>0;x-6>0
=> A=(x+2)(x-3)(x-6)>0 (loại)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\3< x< 6\end{matrix}\right.\)
Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện (x+2)(x-3)(x-6)<0 là 4 và 5
Cách giải tổng quát cho một bài chỉ xét x thuộc R (số thực)
Đặt (x+2)(x-3)(x-6) = A
\(+x=-2;3;6\) thì A=0 (loại)
\(+x< -2\) thì x+2<0 ; x-3<0 ; x-6<0
\(\Rightarrow A=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)< 0\) (thỏa mãn)
\(+\) -2<x<3 thì x+2>0 ; x-3<0 ; x-6<0
\(\Rightarrow A=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)>0\left(loại\right)\)
\(+3< x< 6\) thì x+2>0 ; x-3>0 ; x-6<0
\(\Rightarrow A=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)< 0\) (thỏa mãn)
\(+x>6\) thì x+2>0 ; x-3>0 ; x-6>0
\(\Rightarrow A=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)>0\) (loại)
Vậy x<-2 hoặc 3<x<6
Vậy các số tự nhiên x thỏa mãn (x+2)(x-3)(x-6) < 0 là 4 và 5