\(\sqrt{169=}\) \(\sqrt{144=}\) \(\sqrt{225=}\) \(\sqrt{289=}\)\(\sqrt{400=}\) \(\sqrt{\frac{1}{4}}=\) \(\sqrt{\frac{1}{9}=}\)\(\sqr...

E

Emma

24 tháng 8 2021 - olm

\(\sqrt{169=}\) \(\sqrt{144=}\) \(\sqrt{225=}\) \(\sqrt{289=}\)\(\sqrt{400=}\) \(\sqrt{\frac{1}{4}}=\) \(\sqrt{\frac{1}{9}=}\)\(\sqrt{\frac{1}{16}=}\) \(\sqrt{\frac{1}{16}=}\)\(\sqrt{\frac{1}{25}=}\) \(\sqrt{\frac{1}{36}=}\)\(\sqrt{\frac{4}{16}=}\) \(\sqrt{\frac{9}{25}=}\) \(\sqrt{\frac{25}{9}=}\)\(\sqrt{\frac{49}{36}=}\) mg các bạn giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

HD

Hoàng Dương『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』

24 tháng 8 2021

Lần lượt từ trái qua phải, trên xuống dưới là: 13,12,15,17,20,1/2,1/3,1/4,1/4,1/5,1/6,2/4,3/5,5/3,7/6

Đúng(0)

NT

nguyễn tiến thành

13 tháng 12 2023

tính
a, \(\sqrt{169}\) - \(\sqrt{225}\)

b \(\dfrac{\sqrt{144}}{9}\)

c \(\sqrt{18}\) \(\div\) \(\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2023

a: \(\sqrt{169}-\sqrt{225}\)

\(=\sqrt{13^2}-\sqrt{15^2}\)

=13-15

=-2

b: \(\dfrac{\sqrt{144}}{9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{12^2}}{9}\)

\(=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

c: \(\sqrt{18}:\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{18}{2}}=\sqrt{9}=3\)

Đúng(1)

Z

zxcvbnm

13 tháng 6 2018 - olm

Tính giá trị

a) A= \(\sqrt{49}\)- 2\(\sqrt{36}\) + 3\(\sqrt{4}\)

b) B= \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{144}{225}}\)- 7\(\sqrt{100}\)+4\(\sqrt{\frac{361}{400}}\)

#Toán lớp 9

1

PM

Phùng Minh Quân

13 tháng 6 2018

\(a)\) \(A=\sqrt{49}-2\sqrt{36}+3\sqrt{4}\)

\(A=7-2.6+3.2\)

\(A=7-12+6\)

\(A=1\)

\(b)\) \(B=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{144}{225}}-7\sqrt{100}+4\sqrt{\frac{361}{400}}\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{4}{5}-7.10+4.\frac{19}{20}\)

\(B=\frac{2}{5}-70+\frac{19}{5}\)

\(B=\frac{-329}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~

Đúng(0)

T

titanic

12 tháng 7 2017 - olm

Tính :\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+....+\frac{1}{225\sqrt{224}+224\sqrt{225}}\)

#Toán lớp 7

2

G

gokubluessj1

12 tháng 7 2017

Sorry mới lớp 6 chưa học

thông cảm

no chửi

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

13 tháng 7 2017

Ta có:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}.\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}.\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Thế vào bài toán ta được

\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{225\sqrt{224}+224\sqrt{225}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{224}}-\frac{1}{\sqrt{225}}\)

\(=1-\frac{1}{\sqrt{225}}=1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15}\)

Đúng(0)

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

24 tháng 4 2018 - olm

so sánh: \(\sqrt{225}-\left(\frac{1}{\sqrt{13}}-1\right)\) và \(\sqrt{289}-\left(\frac{1}{\sqrt{14}}+1\right)\)

lm ơn ik mak, giúp mk

#Toán lớp 7

1

PT

Phạm Tuấn Đạt

24 tháng 4 2018

Xét \(\frac{1}{\sqrt{13}}>\frac{1}{\sqrt{14}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{13}}-1< \frac{1}{\sqrt{14}}+1\)

Mà \(\sqrt{225}< \sqrt{289}\)

\(\Rightarrow\sqrt{225}-\left(\frac{1}{\sqrt{13}}-1\right)< \sqrt{289}-\left(\frac{1}{\sqrt{14}}+1\right)\)

Vậy....................

Đúng(0)

TM

Tuyết Mai

18 tháng 7 2016 - olm

Áp dụng quy tắc khai phương một phương, hãy tính :

\(\sqrt{\frac{9}{169}}\) ; \(\sqrt{\frac{25}{144}}\) ; \(\sqrt{1\frac{9}{16}}\) ; \(\sqrt{2\frac{7}{81}}\)

#Toán lớp 9

1

LX

le xuan duc

18 tháng 7 2016

3/13;5/12;5/4;13/9

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh Nga

30 tháng 11 2019

Thực hiện phép tính sau

a. F=[12(1)-2,3(6)]:4,(21)

b.\(\frac{1\frac{11}{34}.4\frac{3}{7}-\left(\frac{3}{2}-6\frac{1}{3}.\frac{2}{19}\right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}.\left(12-5\frac{1}{3}\right)}\)

c.1-\(\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{196}}-\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{144}}+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}+\left(-1\frac{2}{3}\right):\left(-3\frac{1}{3}\right)\)

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thị Trinh

30 tháng 11 2019

Minh AnNgọc HnueBăng Băng 2k6Thảo PHồ Đđề bài khó wáỖ CHÍ DŨNGBảo TrâmhLương Minh HằngươngAnh Qua

Đúng(0)

TG

Trúc Giang

30 tháng 11 2019

c/

\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-5}{3}:\frac{-10}{3}\)

\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-5}{3}.\frac{-3}{10}\)

\(=1-\frac{11}{14}-\frac{14}{12}+\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)

\(=1-\left(\frac{66}{84}+\frac{98}{84}-\frac{70}{84}-\frac{42}{84}\right)\)

Đúng(0)

LH

Lê Hoàng Tiến Đạt

27 tháng 10 2020 - olm

\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}\)

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Minh Đăng

27 tháng 10 2020

Xét phân thức phụ sau:

Ta có: \(\frac{1}{n\sqrt{n+1}+\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\cdot\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\cdot\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Thay vào ta được:

\(BT=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)

\(BT=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{400}}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Đúng(0)

NN

Nobi Nobita

27 tháng 10 2020

Đặt biểu thức đã cho là A

Tổng quát ta có: Với \(a\inℕ^∗\)ta có:

\(\frac{1}{\left(a+1\right)\sqrt{a}+a.\sqrt{a+1}}=\frac{\left(a+1\right)-a}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a+1}+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}}\)

\(=\frac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}.\sqrt{a+1}}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}}\)

Áp dụng kết quả trên ta có:

Với \(n=1\)\(\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Với \(n=2\)\(\Rightarrow\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Với \(n=3\)\(\Rightarrow\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}=\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}\)

.....................

Với \(n=399\)\(\Rightarrow\frac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}=\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+......+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{400}}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Linh

10 tháng 11 2019 - olm

Tính:

a) \(\sqrt{125}+\sqrt{\left(-14\right)^2}-\sqrt{225}\)

b) \(\sqrt{\frac{9}{49}}.\sqrt{\left(\frac{-1}{3}\right)^2}+\sqrt{\frac{4}{9}}\)

#Toán lớp 7

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

10 tháng 11 2019

a) \(\sqrt{125}+\sqrt{\left(-14\right)^2}-\sqrt{225}=5\sqrt{5}+14-15=-1+5\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{\frac{9}{49}}.\sqrt{\left(\frac{-1}{3}\right)^2}+\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{3}{7}.\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{17}{21}\)

Đúng(0)

HQ

Huỳnh Quang Huy

5 tháng 6 2019

rút gọn căn bằng hằng đẳng thức

1.\(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}\) 2.\(\sqrt{\frac{129}{16}-\sqrt{2}}\)

3.\(\sqrt{3+\sqrt{8}}\) 4.\(\sqrt{\frac{289+4\sqrt{72}}{16}}\)

5.\(\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 6 2019

\(\sqrt{2-2.\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{4}}.\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)^2}\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\frac{1}{4}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{2}-\frac{1}{2}\right)\left(2\sqrt{2}-\frac{1}{4}\right)=\frac{33-10\sqrt{2}}{8}\)

\(\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}.4\sqrt{\frac{288+2\sqrt{288}+1}{16}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}.4\sqrt{\frac{\left(12\sqrt{2}+1\right)^2}{4^2}}\)

\(=\left(\sqrt{2}+1\right)\left(12\sqrt{2}+1\right)=25+13\sqrt{2}\)

\(\sqrt{28-10\sqrt{3}}=\sqrt{25-2.5\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}=5-\sqrt{3}\)

Đúng(0)

CH

Chu Hiền

16 tháng 9 2020 - olm

a, Chứng minh

\(\frac{1}{\left(n+1\right).\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

b, Áp dụng

\(S=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}......+\frac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}\)

#Toán lớp 9

4

NH

Ngô Hải Đăng

16 tháng 9 2020

a)\(\frac{1}{\left(n+1\right).\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2.n-n^2\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

b)\(S=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)

\( S=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{400}}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Uyên

16 tháng 9 2020

\(a,\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}\cdot\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\cdot\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\cdot\sqrt{n+1}\left(n+1-n\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{n-1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\cdot\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n-1}}{\sqrt{n}\cdot\sqrt{n+1}}-\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}\cdot\sqrt{n+1}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

b, \(S=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{400\sqrt{399}+399\sqrt{400}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{400}}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP