Cho tam giác ABC có góc A và góc B tỉ lệ với 3 và 15, góc C = 4Â. Tính các góc của tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
cho tam giác ABC có góc A với góc B tỉ lệ thuận với 3 và 25. góc C=4A. tính các góc của tam giác ABC
0
NN
0
ND
0
T
3 tháng 11 2018
Hình tự vẽ nhé ~
a) Góc ngoài tại đỉnh C bằng 110o \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=110^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{4+7}=\frac{110^o}{11}=10^o\)
\(\frac{\widehat{A}}{4}=10^o\Rightarrow\widehat{A}=10^o.4=40^o\)
\(\frac{\widehat{B}}{7}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=10^o.7=70^o\)
b) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(ĐL\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^o-\widehat{C}=180^o-15^o=165^o\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{4+7}=\frac{165^o}{11}=15^o\)
\(\frac{\widehat{A}}{4}=15^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
\(\frac{\widehat{B}}{7}=15^o\Rightarrow105^o\)
Ta có: \(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)
nên \(\widehat{B}=5\cdot\widehat{A}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow10\cdot\widehat{A}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=18^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=72^0\\\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)
Cảm ơn bạn!