Chứng minh rằng :
a, 62001 + 51002 chia hết cho 31.
b, 109345 - 1 chia hết cho 7.
c, 2 mũ 2 mũ 4n+1 + 3 chia hết cho 7 .(cái này là lũy thừa tầng nên mik ko pt đánh ntn nên các bn thông cảm hem...)
d, 22225555 + 55552222 chia hết cho 7.
e, 19611962 + 19631964 + 19651966 + 2 chia hết cho 7.
mấy bài trên làm theo đồng dư thức nha , ai làm đúng và đầy đủ sẽ cóa like...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
a, 62001 + 51002 chia hết cho 31.
b, 109345 - 1 chia hết cho 7.
c, 2 mũ 2 mũ 4n+1 + 3 chia hết cho 7 .(cái này là lũy thừa tầng nên mik ko pt đánh ntn nên các bn thông cảm hem...)
d, 22225555 + 55552222 chia hết cho 7.
e, 19611962 + 19631964 + 19651966 + 2 chia hết cho 7.
mấy bài trên làm theo đồng dư thức nha , ai làm đúng và đầy đủ sẽ cóa like nhé.))
d) Giải:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2222\equiv-4\left(\text{mod }7\right)\\5555\equiv4\left(\text{mod }7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2222^{5555}+5555^{2222}\equiv\left(-4\right)^{5555}\) \(+4^{2222}\)
\(\equiv-4+4=0\left(\text{mod }7\right)\)
Mà \(\left(-4\right)^{5555}+4^{2222}=\left(-4\right)^{2222}\left(4^{3333}-1\right)\) \(⋮4^3-1=63⋮7\)
Vậy \(2222^{5555}+5555^{2222}⋮7\)