rút gọn biểu thức
A=(5a-5)^2+10(a-3)(1+a)(3a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2021
Bài 1:
a. \(=[(3x+(4y-5z)][3x-(4y-5z)]=(3x)^2-(4y-5z)^2\)
\(=9x^2-(16y^2-40yz+25z^2)=9x^2-16y^2+40yz-25z^2\)
b.
\(=(3a-1)^2+2(3a-1)(3a+1)+(3a+1)^2=[(3a-1)+(3a+1)]^2=(6a)^2=36a^2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2021
Bài 2:
\((x+y+z)^3=[(x+y)+z]^3=(x+y)^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2+z^3\)
\(=[x^3+y^3+3xy(x+y)]+3(x+y)z(x+y+z)+z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)+3(x+y)z(x+y+z)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(xy+zx+zy+z^2)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(z+x)(z+y)\) (đpcm)
18 tháng 10 2021
a) \(=6a-3+15-5a=a+12\)
b) \(=25x-12x+4+35-14x=-x+39\)
d) \(=2ab+8a^2-b^2-4ab+2ab-6a^2=2a^2-b^2\)
e) \(=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4=-x^5+2x+1\)
f) \(=6y^3-3y^2+y-y+y^2-y^3-y^2+y=5y^3-3y^2+y\)
PL
18 tháng 10 2021
a) 3( 2a -1) +5( 3-a)
= 3. 2a -3.1 +5. 3- 5.a
= 6a -3+ 15-5a
=(6a -5a )+ (-3+ 15)
b) 25x - 4(3x - 1) +7(5 - 2x)
= 25x -4.3x + 4.1 + 7.5 - 7.2
=25x - 12x + 4 +35 - 14x
= (25x-12x-14x)+(4+35)
= -x=39
c) -12x3 -x1-2x-18x2
= -36x-x-2x-36x
= -75x
d) (2a-b)(b+4a)+2a(b-3a)
= 2ab+2a4a-bb-b4a+2ab-2a3b
= 2ab+8a2-b2-4ab+2ab-6a2
=(2ab-4ab+2ab)+(8a2-6a2)-b2
= 2a2-b2
e) (x+1)(2+x-x2+x3-x4)
= (x+1)(2-2x)
= x2-x2x+1.2-1.2x
=(2x-2x)-2x2+2
= -2x2+2
CM
6 tháng 5 2017
a) Gợi ý: a 2 − 5 a + 4 = ( a − 1 ) ( a − 4 ) ; a 2 + 3 a − 4 = ( a − 1 ) ( a + 4 )
Ta rút gọn được A = a + 1 a − 4
b) Thay a = 5 vào biểu thức A tìm được A = 6
c) Ta biến đổi A = a + 1 a − 4 = 1 + 5 a − 4
⇒ A ∈ ℤ ⇒ a ∈ − 1 ; 3 ; 5 ; 9
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1
\(log_{a^3}b.log_ba=\dfrac{1}{3}.log_ab.log_ba=\dfrac{1}{3}\)
\(log_{a^{10}}b^5.log_{b^3}a^9=\dfrac{1}{10}.5.log_ab.\dfrac{1}{3}.9.log_ba=\dfrac{3}{2}\)
\(log_{a^{107}}b^{101}.log_{b^{303}}a^{428}=\dfrac{1}{107}.101.log_ab.\dfrac{1}{303}.428.log_ba=\dfrac{4}{3}.log_ab.log_ba=\dfrac{4}{3}\)
12 tháng 1
a: \(log_{a^3}b\cdot log_ba=\dfrac{1}{3}\cdot log_ab\cdot log_ba=\dfrac{1}{3}\)
b: \(log_{a^{10}}b^5\cdot log_{b^3}a^9\)
\(=\dfrac{1}{10}\cdot log_ab^5\cdot\dfrac{1}{3}\cdot log_ba^9\)
\(=\dfrac{1}{30}\cdot5\cdot log_ab\cdot9\cdot log_ba=\dfrac{45}{30}=\dfrac{3}{2}\)
c: \(log_{a^{107}}b^{101}\cdot log_{b^{303}}a^{428}\)
\(=\dfrac{1}{107}\cdot log_ab^{101}\cdot\dfrac{1}{303}\cdot log_ba^{428}\)
\(=\dfrac{1}{107}\cdot101\cdot log_ab\cdot\dfrac{1}{303}\cdot428\cdot log_ba\)
\(=4\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)
MH
15 tháng 9 2021
a)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)
b)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{11}\right)^2}=2-\sqrt{11}\)
c)\(2\sqrt{a^2}=2a\) vì a≥0
27 tháng 10 2021
a: \(=2x^2-6x+x-3-20x+8x^2\)
\(=10x^2-25x-3\)
b: \(=x^2+4x+4-2\left(x^2-9\right)+10\)
\(=x^2+4x+14-2x^2+18\)
\(=-x^2+4x+32\)
VD
18 tháng 2 2021
\(A=a+2\sqrt{a}-3\sqrt{a}-6-a-2\sqrt{a}-1+3\sqrt{a}\)
\(A=-7\)
18 tháng 2 2021
Ta có: \(A=\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\sqrt{9a}\)
\(=a-3\sqrt{a}+2\sqrt{a}-6-a-2\sqrt{a}-1+3\sqrt{a}\)
\(=-7\)
\(A=\left(5a-5\right)^2+10\left(a-3\right)\left(1+a\right).3a\)
\(A=25a^2-50a+25+30a\left(a-3+a^2-3a\right)\)
\(A=25a^2-50a+25+30a^2-90a+30a^3-90a^2\)
\(A=30a^3-35a^2-140a+25\)
Ta có: \(A=\left(5a-5\right)^2+10\left(a-3\right)\left(a+1\right)\cdot3a\)
\(=25a^2-50a+25+30a\left(a^2-2a-3\right)\)
\(=25a^2-50a+25+30a^3-60a^2-90a\)
\(=30a^3-35a^2-140a+25\)