chứng minh số \(\overline{abcabc}\) + 7 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2021
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot100+\overline{abc}=\overline{abc}\cdot101⋮101\) và lớn hơn 101 nên là hợp số
KV
21 tháng 10 2021
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)
Mà \(1001⋮7;1001⋮11;1001⋮13\) nên có các ước 7; 11; 13
\(\Rightarrow\overline{abcabc}\) là hợp số
NT
9
20 tháng 7 2015
a) abcabc + 7 = abc.1001 + 7 = abc.143.7 + 7 = 7.(abc.143 + 1) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) abcabc + 7 là hợp số
b) abcabc + 22 = abc.1001 + 22 = abc.11.91 + 11.2 = 11.(abc.91 + 2) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\) abcabc + 22 là hợp số
c) abcabc + 39 = abc.1001 + 39 = abc.13.77 + 13.3 = 13.(abc.77 + 3) chia hết cho 13
\(\Rightarrow\) abcabc + 39 là hợp số
HD
2
23 tháng 11 2018
\(\overline{abcabc}+7=\overline{abc}.1000+\overline{abc}+7=1001\overline{abc}+7=7.143.\overline{abc}+7=7\left(143\overline{abc}+1\right)\)là hợp số
\(\overline{abcabc}+22=\overline{abc}.1000+\overline{abc}+22=1001\overline{abc}+22=91.11.\overline{abc}+11.2=11\left(91\overline{abc}+2\right)\)là hợp số
C
23 tháng 11 2018
Chứng minh abcabc + 7 là hợp số.
abcabc + 7 = (abc . 1000 + abc) + 7
=(abc . 1001) + 7
= (abc . 7 . 143) + 7⋮ 7 ( Vì abc.7.143 ⋮ 7 và 7 ⋮ 7 )
=> abcabc + 7 là hợp số (đpcm)
Chứng minh abcabc + 22 là hợp số.
abcabc + 22 = (abc. 1000 + abc) + 22
= (abc. 1001) + 22
= (abc . 11.91) + 11.2 ⋮ 11 ( Vì abc.11.91 ⋮11 và 11.2 ⋮11 )
=> abcabc + 22 là hợp số (đpcm).
TV
0
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
ND
1
27 tháng 10 2016
a, Ta có : abcabc + 7 > 1
Lại có : abcabc + 7
= abc . 1000 + abc . 1 + 7 = abc . 1001 + 7
= 7 . 143 . abc + 7 = 7 ( abc . 143 + 1 ) chia hết cho 7
Vì : 143 . abc + 1 thuộc N
=> abcabc + 7 chia hết cho 7
=> abcabc + 7 là hợp số
b, Tương tự câu a
24 tháng 7 2021
Ta có :
abcabc + 7 = abc . 1000 + abc + 7
= abc . 1001 + 7
= abc . 143 . 7 + 7
= 7. (abc . 143 + 1) chia hết cho 7
Mà abcabc + 7 > 1
⇒ abcabc +7 là hợp số
26 tháng 12 2015
Ta có : abcabc + 7 = abc . 1001 + 7
= abc . 7 . 143 + 7
= 7 ( abc . 143 + 1 ) chia hết cho 7 ( Hợp số )
Vậy : abcabc + 7 là hợp số
Tui ko biết viết cái gạch trên đầu @@ có ai chỉ tui cách viết với
=======================
Ta có : abcacb(gạch đầu) = abc. 1000 +abc+ 7 =abc.1001+7 =abc.1001=abc.143.7+7=7(143.abc+1)\(⋮7\) là hợp số
======================
*chú ý : trên đầu abc có gạch ngang nhé
\(\overline{abcabc}\) + 7
= \(\overline{abc}\)\(\times\)1000 + \(\overline{abc}\) + 7
= \(\overline{abc}\) \(\times\) 1001 + 7
= 7 \(\times\) ( \(\overline{abc}\)\(\times\)143+1) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) tổng này là hợp số