K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2017

Lời giải:

Ta sẽ chứng minh , một số lập phương khi chia $7$ chỉ có thể có dư là \(0,1,6\)

Thật vậy: Xét số \(a^3\), có các TH sau:

+) \(a\equiv 0\pmod 7\Rightarrow a^3\equiv 0\pmod 7\)

+) \(a\equiv \pm 1\pmod 7\Rightarrow a^3\equiv \pm 1\pmod 7\)

\(\Leftrightarrow a^3\equiv 1,6\pmod 7\)

+) \(a\equiv \pm 2\pmod 7\Rightarrow a^3\equiv \pm 8\pmod 7\)

\(\Leftrightarrow a^3\equiv 1,6\pmod 7\)

+) \(a\equiv \pm 3\pmod 7\Rightarrow a^3\equiv \pm 27\pmod 7\)

\(\Leftrightarrow a^3\equiv 1,6\pmod 7\)

Do đó, \(a^3\equiv 0,1,6\pmod 7\) (đpcm)

Mà \(2016k+3=7.288k+3\equiv 3\pmod 7\)

Cho nên , \(2016k+3\) không thể là lập phương của một số nguyên.

3 tháng 4 2022
12 tháng 11 2021

a: DM//AH

AH⊥BC

Do đó: DM⊥CB

a: Xét ΔMNA và ΔMPB có

góc M chung

MN=MP

góc MNA=góc MPB

=>ΔMNA=ΔMPB

b: Xét ΔMNP có

NA,PB là phân giác

NA cắt PB tại O

=>MO là phân giác của gsoc NMP

ΔMNP cân tại M có MI là phân giác

nên I là trung điểm của NP

c: Xét ΔMBI và ΔMAI có

MB=MA

góc BMI=góc AMI

MI chung

=>ΔMBI=ΔMAI

=>BI=AI

=>ΔBAI cân tại I

d: Xét ΔMNP có MB/MN=MA/MP

nên BA//NP

a: Xét ΔABC và ΔMNC có

CA=CM

góc ACB=góc NCM

CB=CN

Do đó: ΔABC=ΔMNC

b: Vì ΔABC=ΔMNC

nên AB=MN

c: MN vuông góc với AC
AB vuông góc AC

Do đó: MN//AB

11 tháng 11 2021

cái gì vuông tại A ạ?

11 tháng 11 2021

mk vừa sửa lại rồi

a: A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^21(1+4+4^2)

=21(1+4^3+...+4^21) chia hết cho 3

b: A=21(1+4^3+...+4^21)

mà 21 chia hết cho 7

nên A chia hết cho 7

c: A=(1+4+4^2+4^3)+4^4(1+4+4^2+4^3)+...+4^20(1+4+4^2+4^3)

=85(1+4^4+...+4^20) chia hết cho 17

11 tháng 11 2018

1.

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5

Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4

Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120

2.(Tương tự)

3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16

Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)

Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.

4.

Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128

Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)

Do đó tích chia hết cho 3*128=384

5.

\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6

16 tháng 3 2023

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

11 tháng 11 2021

a: Ta có: DM//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: DM\(\perp\)BC

12 tháng 11 2021

đề bài bị thiếu hả ba :) ????????/