Question

[Dinh Thi Hai Ha]

1, Tính tổng S= \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{31}{32}+\dfrac{63}{64}+\dfrac{127}{128}-6\)

2, Tìm x,y,z biết:

a) \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{10}\)và xy+yz+zx=1206

b) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{2y}{5}=\dfrac{5z}{6}\)và x² - 3y² + 2z² = 325

3, Cho biểu thức M= \(\dfrac{5x+2y+z}{x+4y-3z}\)trong đó x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4. Tính giá trị của M.

4, Cho số a= \(\left(\dfrac{56}{55}-1,01\right)^{50}\).Chứng minh rằng nếu viết số a dưới dạng số thập phân thì số a sẽ có ít nhất là 99 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy.

5, Tìm các giá trị của x và y để:

a) Biểu thức A= \(\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\left(xy-\dfrac{1}{4}\right)^4-85\) đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Biểu thức B= -5(3x+2)⁴ + [-(x+2y)²]⁵ +111 đạt giá trị lớn nhất.

Mong các bn giúp mình, cám ơn nhìu...!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3: 

Vì x,y,z tỉ lệ với 2;3;4 nên x/2=y/3=z/4

Đặt x/2=y/3=z/4=k

=>x=2k; y=3k; z=4k

\(M=\dfrac{5x+2y+z}{x+4y-3z}=\dfrac{10k+6k+4k}{2k+12k-12k}=10\)