tìm số a nguyên sao cho
a, (a+3).(7-a)>0
b,(2a+1).(5-2a)>0
c, (2a+4).(3-a)>0
d,(3a-7).(5a+8)<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
b4
tìm các số nguyên a sao cho
a, (a+3).(7-a)>0
c,(2a+1).(5-2a)>0
b,(2a+4).(3-a)>0
d,(3a-7).(5a+8)<0
1
19 tháng 5 2022
a: (a+3)(7-a)>0
=>(a+3)(a-7)<0
=>-3<a<7
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{-2;-1;0;1;...;6\right\}\)
b: (2a+4)(3-a)>0
=>(a-3)(a+2)<0
=>-2<a<3
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
c: (2a+1)(5-2a)>0
=>(2a+1)(2a-5)<0
=>-1/2<a<5/2
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{0;1;2\right\}\)
d: (3a-7)(5a+8)<0
=>5a+8>0 và 3a-7<0
=>-8/5<a<7/3
mà a là số nguyên
nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
26 tháng 3 2020
a)a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)=a(a+2)(a+1)
Ta có Ta có a(a+1)(a+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp =>a(a+1)(a+2)⋮3 (1)
Mà a(a+1)\(⋮\)2 (2)
Từ (1)(2) suy ra a(a+1)(a+2)⋮6
=>a2(a+1)+2a(a+1)⋮6
b)a(2a-3)-2a(a+1)=2a2-3a-2a2-2a=-5a
Vì -5 chia hết 5
=>-5a chia hết 5
c)x2+2x+2=x2+2x+1+1=(x+1)2+1
Vì (x+1)2≥0
<=>(x+1)2+1>0
d)x2-x+1=\(x^2-\frac{2.1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(đpcm)
e)-x2+4x-5=-(x2-4x+5)=-(x2-4x+4)-1=-(x-2)2-1
Vì -(x-2)2≤0=>-(x-2)2-1<0(đpcm)
rồi nhé
26 tháng 3 2020
a) Ta có: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\cdot\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)\)
Vì a và a+1 là hai số nguyên liên tiếp nên \(a\cdot\left(a+1\right)⋮2\)(1)
Vì a; a+1 và a+2 là ba số nguyên liên tiếp nên \(a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)⋮3\)(2)
mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau(3)
nên từ (1); (2) và (3) suy ra \(a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)⋮6\forall a\in Z\)
hay \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)⋮6\forall a\in Z\)(đpcm)
b) Ta có: \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)
\(=-5a⋮5\forall a\in Z\)
hay \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\forall a\in Z\)(đpcm)
c) Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\in Z\)
hay \(x^2+2x+2>0\forall x\in Z\)(đpcm)
d) Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\in Z\)
hay \(x^2-x+1>0\forall x\in Z\)(đpcm)
e) Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\in Z\)
hay \(-x^2+4x-5< 0\forall x\in Z\)
HH
1
a, ( a + 3 ) . ( 7 - a ) > 0
TH1 => a + 3 > 0 và 7 - a > 0
= > a > -3 và a < 7
= > -3 < a < 7
TH2 = > a + 3 < 0 và 7 - a < 0
= > a < -3 và a > 7
= > 7 < a < -3 ( vô lí )
Vậy -3 < a < 7
Câu b , c làm tương tự câu a
d, ( 3a - 7 ) . ( 5a + 8 ) < 0
Do 3a - 7 < 5a + 8
= > 3a -7 < 0 và 5a + 8 > 0
= > a < \(\dfrac{7}{3}\) và a > \(\dfrac{-8}{5}\)
Vậy \(\dfrac{-8}{5}< a< \dfrac{7}{3}\)