Tìm GTLN của P =1/(x-5√x+7)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
HM
3
27 tháng 1 2021
a) A = x( 5 - 3x ) = -3x2 + 5x = -3( x2 - 5/3x + 25/36 ) + 25/12
= -3( x - 5/6 )2 + 25/12 ≤ +25/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/6
Vậy MaxA = 25/12 <=> x = 5/6
27 tháng 1 2021
b) Từ x + y = 7 => x = 7 - y
Ta có : xy = ( 7 - y ).y = 7y - y2 = -( y2 - 7y + 49/4 ) + 49/4 = -( y - 7/2 )2 + 49/4 ≤ 49/4 ∀ y
Dấu "=" xảy ra <=> y = 7/2 => x = 7/2
Vậy Max(xy) = 49/4 <=> x = y = 7/2
( nếu cho x,y dương thì Cauchy nhanh gọn luôn :)) )
NV
2
HV
17 tháng 11 2019
a. A=|x-2|+x+5
Vì |x-2| ≥0
=>|x-2|+x+5≥x+5
Vậy GTNN của A=x+5 khi x-2=0
=> x=2
Vậy GTNN của A =2+5=7
Khi x=2
Hok tốt!!!!!
HT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
ND
1
LM
3 tháng 9 2016
a/ M = -x2 - 2x + 7 = -(x2 + 2x - 7) = -(x2 + 2 . x + 1 - 8) = -[ (x + 1)2 - 8] = -(x + 1)2 + 8 \(\le\)8
Đẳng thức xảy ra khi: -(x + 1)2 = 0 => x = -1
Vậy giá trị lớn nhất của M là 8 khi x = -1
b/ N = -x2 + 4x + 5 = -(x2 - 4x - 5) = -(x2 - 2 . 2x + 22 - 9) = -[ (x - 2)2 - 9] = -(x - 2)2 + 9 \(\le\)9
Đẳng thức xảy ra khi: -(x - 2)2 = 0 => x = 2
Vậy giá trị lớn nhất của N là 9 khi x = 2
Lời giải:
Ta thấy: \(x-5\sqrt{x}+7=(\sqrt{x}-2,5)^2+0,75\geq 0,75\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{x-5\sqrt{x}+7}\leq \frac{1}{0,75}=\frac{4}{3}\)
Vậy $P_{\min}=\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $x=2,5^2=6,25$