Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 theo thứ tự tùy ý.Lấy mỗi số trừ đi số thứ tự của nó ta được một hiệu. Tổng của tất cả các hiệu đó bằng bao nhiêu?
Nhanh nhanh hộ vs!!!Cần gấp lắm!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :
-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19 (1)
Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :
a1,a2,a3,...,a39
Cần tìm tổng :
S = ( a1 - 1 ) + ( a2 - 2 ) + ( a3 - 3 ) + ... + ( a39 - 39 )
= ( a1 + a2 + a3 + ... + a39 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )
Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a1 + a2 + a3 + ... + a39 = 0. Do đó ;
S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = \(-\frac{40.39}{2}=-780\)
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :
-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19 (1)
Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :
a1,a2,a3,...,a39
Cần tìm tổng :
S = ( a1 - 1 ) + ( a2 - 2 ) + ( a3 - 3 ) + ... + ( a39 - 39 )
= ( a1 + a2 + a3 + ... + a39 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )
Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a1 + a2 + a3 + ... + a39 = 0. Do đó ;
S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = −40.392 =−780
k nha
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 là:Ai = -19;-18;-17; ...;-1;0;1;2...;18;19. có 39 số.
Có 39 số thứ tự. Bi = 1;2;3 .. ; 39
Tổng tất cả các Hiệu của (ai - bi) = Tổng Ai - Tổng Bi = 0 - 1/2*39*40 = -780
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 là:Ai = -19;-18;-17; ...;-1;0;1;2...;18;19. có 39 số.
Có 39 số thứ tự. Bi = 1;2;3 .. ; 39
Tổng tất cả các Hiệu của (ai - bi) = Tổng Ai - Tổng Bi = 0 - 1/2*39*40 = -780
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 45 là -44; -43; -42; ...-2 ; -1; 0; 1;2; ...; 42 ; 43; 44
=> có tất cả 89 số
=> có các số thứ tự là 1; 2;3;...; 89
Tổng các hiệu đó bằng :
[(-44) + (-43) + ...+ (-2)+ (-1) + 0 + 1 + 2 +...+ 43 + 44] - (1+2+3 +....+ 88+ 89)
= 0 - [(1 + 89). 89 : 2] = -4005
\(|x|< 2003\)
\(\Rightarrow-2002\le x\le2002\). Số số hạng là: [ 2002 - ( - 2002 ) ] : 1 + 1 = 4005
Tổng của các tổng tìm được là:
\(\left[\left(-2002\right)+\left(-2001\right)+...+0+...+2001+2002\right]+\left(1+2+3+...+4005\right)\)
\(=0+8022015=8022015\)
Vậy tổng của tất cả các tổng tìm được là 8022015
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 là :
\(A=\left\{-19;-18;-17;...........;-1;0;1;.........;18;19\right\}\)
Có 39 số thứ tự : \(B=1;2;3;4;......;39\)
Tổng tất cả các hiệu của A - B là :
\(A-B=\left[\left(-19\right)+\left(-18\right)+.....+19+18\right]-\left(1+2+...+39\right)\)
\(=0-\dfrac{\left(39+1\right).39}{2}=-780\)
Đáp số : - 780
Câu hỏi của Lysandra - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath