Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị: a) $\left(\dfrac{1}{2}\right)^x< x-\dfrac{1}{2}$

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 6 2017

Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị: a) $\left(\dfrac{1}{2}\right)^x< x-\dfrac{1}{2}$ ; b) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\ge x+1$; c) $log^x_{\dfrac{1}{3}}>3x$ ; ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

MT

Ma Tiến Khôi

4 tháng 5 2022

câu 1 giải các phương trình sau.a) 4x+8=3x-15b) $\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}$câu 2 giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sốa) 2x-8$\ge$0.b)10+10x>0câu 3 giải bài toán bằng các lập phương trìnhMột học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h,rồi từ trường về nhà với vận tốc 20km/h.Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tĩnh quãng đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

2:

a: =>x-4>=0

=>x>=4

b: =>x+1>0

=>x>-1

Đúng(0)

2S

2012 SANG

24 tháng 4 2023

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trục số :

a)$\left(2x-3\right)\left(x+4\right)>2\left(x^2+1\right)$

b)$\dfrac{3x-1}{x-2}-\dfrac{5x+1}{3}>4$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: =>2x^2+8x-3x-12<2x^2+2

=>5x<14

=>x<14/5

b: =>$\dfrac{9x-3-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}-4>0$

=>$\dfrac{9x-3-5x^2+10x-x+2-12\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}>0$

=>$\dfrac{-5x^2+18x-1-12x+24}{3\left(x-2\right)}>0$

=>$\dfrac{-5x^2+6x+23}{x-2}>0$

TH1: x-2>0 và -5x^2+6x+23>0

=>x>2 và $\dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}$

=>$2< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}$

TH2: x-2<0 và -5x^2+6x+23<0

=>x<2 và $\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\\x>\dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\end{matrix}\right.$

=>$x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}$

Đúng(1)

KD

Kyun Diệp

1 tháng 5 2021

Giải các bất phương trình sau:

$a,\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}$

$b,4\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+2$

#Toán lớp 10

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

1 tháng 5 2021

a, ĐKXĐ : $D=R$

BPT $\Leftrightarrow x^2+5x+4< 5\sqrt{x^2+5x+4+24}$

Đặt $x^2+5x+4=a\left(a\ge-\dfrac{9}{4}\right)$

BPTTT : $5\sqrt{a+24}>a$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+24\ge0\\a< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\25\left(a+24\right)>a^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\\left\{{}\begin{matrix}a^2-25a-600< 0\\a\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\0\le a< 40\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow-24\le a< 40$

- Thay lại a vào ta được : $\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-36< 0\\x^2+5x+28\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow-9< x< 4$

Vậy ....

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

1 tháng 5 2021

b, ĐKXĐ : $x>0$

BĐT $\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)< x+\dfrac{1}{4x}+1$

- Đặt $\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=a\left(a\ge\sqrt{2}\right)$

$\Leftrightarrow a^2=x+\dfrac{1}{4x}+1$

BPTTT : $2a\le a^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le0\\a\ge2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow a\ge2$

$\Leftrightarrow a^2\ge4$

- Thay a vào lại BPT ta được : $x+\dfrac{1}{4x}-3\ge0$

$\Leftrightarrow4x^2-12x+1\ge0$

$\Leftrightarrow x=(0;\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2}]\cup[\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2};+\infty)$

Vậy ...

Đúng(0)

FA

FREESHIP Asistant

28 tháng 1 2022

Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) $\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0$ 2) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$3) $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0$ 4) $\left|2x-3\right|>5$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

28 tháng 1 2022

$\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.$

Mà $-3< 0.$

$\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).$

$\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ.

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

$\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).$

Đặt $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).$

Ta có bảng sau:

$x$	$-\infty$ $-\dfrac{3}{2}$ $-\dfrac{1}{2}$ $1$ $2$ $+\infty$
$1+2x$	- \| - 0 + \| + \| +
$x-2$	- \| - \| - \| - 0 +
$2x+3$	- 0 + \| + \| + \| +
$1-x$	+ \| + \| + 0 - \| -
$f\left(x\right)$	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Vậy $f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup$(1;2].

Đúng(1)

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

2) $Đ K : x \neq 2$

Nếu $x > 2$

BPT ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$ ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x^{2} - 3 x + 3) \geq 0$

⇔ $x + 2 \geq 0$ ⇔ $x \geq - 2$ ⇒ Lấy $x \geq 2$

Nếu $x < 2$

$x < 2$ $\frac{- (x^{2} - 2 x + 5)}{x - 2} - x + 1 \geq 0$ ⇔ $- x^{2} + 2 x - 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$

Đúng(0)

G

G.Dr

16 tháng 3 2021

Giải các bất phương trình sau:

1) $\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le\dfrac{1}{x-3}$

2) $\dfrac{\left(3-2x\right)x^2}{\left(x-1\right)}\ge0$

3) $\dfrac{2x}{x-1}\le\dfrac{5}{2x-1}$

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

16 tháng 3 2021

1.

ĐK: $x\ne7;x\ne-1;x\ne3$

$\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le\dfrac{1}{x-3}\left(1\right)$

TH1: $x< -1$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)\ge x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow2x^2-11x+15\ge x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow x^2-5x+22\ge0$

$\Leftrightarrow$ Bất phương trình đúng với mọi $x< -1$

TH2: $-1< x< 3$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(2x-5\right)\ge\left(7-x\right)\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow-2x^2+11x-15\ge-x^2+6x+7$

$\Leftrightarrow-x^2+5x-22\ge0$

$\Rightarrow$ vô nghiệm

TH3: $3< x< 7$

Khi đó $\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le0$; $\dfrac{1}{x-3}>0$

$\Rightarrow$ Bất phương trình đúng với mọi $3< x< 7$

TH4: $x>7$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)\le x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow2x^2-11x+15\le x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow x^2-5x+22\le0$

$\Rightarrow$ vô nghiệm

Vậy ...

Các bài kia tương tự, chứ giải ra mệt lắm.

Đúng(3)

MH

Minh Hoàng Nguyễn

11 tháng 3 2021

a) Cho đồ thị hàm số (p) $y=\dfrac{-x^2}{4}$

và (d) $y=\dfrac{-x}{2}-2$

Giải bất phương trình sau bằng đồ thị hàm số trên

$x^2-2x-8< 0$

#Toán lớp 9

0

NA

Ngoc Anh Thai

Giáo viên

26 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[Lớp 8]Bài 1. Giải phương trình sau đây:a) $7x+1=21;$b) $\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;$c) $\left|x-2\right|=2x-3;$d) $\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.$ Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.$ Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của $A=-x^2+2x+9.$ Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

9

H

hnamyuh

26 tháng 3 2021

Bài 4 :

24 phút = $\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}$ giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + $\dfrac{2}{5}$(giờ)

Ta có phương trình:

$36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2$

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Đúng(6)

VP

꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂

26 tháng 3 2021

undefined

Đúng(5)

TK

Tuấn Kiên Phạm

25 tháng 5 2022

Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:1) $\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)x\left(x-4\right)$2) $1+\dfrac{x+1}{3}\dfrac{2x-1}{6}-2$3) $x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1$4) $\dfrac{2x+1}{x-3}\le2$5) $\dfrac{12-3x}{2x+6}>3$6) $x^2+3x-4\le0$7) \(\dfrac{5}{5x-1}<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 5 2022

1: $\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x$

=>-4x<12

hay x>-3

2: $\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12$

=>8>-13(đúng)

4: $\dfrac{2x+1}{x-3}\le2$

$\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0$

=>x-3<0

hay x<3

6: =>(x+4)(x-1)<=0

=>-4<=x<=1

Đúng(1)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

26 tháng 2 2021

Giải bất phương trình

a) $\left|x+1\right|-\left|x-2\right|\ge3$

b) $\dfrac{1}{\left|x\right|-3}-\dfrac{1}{2}< 0$

#Toán lớp 10

2

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 2 2021

a,Áp dụng BĐT `|A|-|B|<=|A-B|`

`=>|x+1|-|x-2|<=|x+1-x+2|=3`

Mà đề bài `|x+1|-|x-2|>=3`

`=>|x+1|-|x-2|=3`

`=>x=2\or\x=-1`

`b,1/(|x|-3)-1/2<0`

`<=>(5-|x|)/(2|x|-6)<0`

`<=>(|x|-5)/(|x|-3)>0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}|x|>5\\|x|<3\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x>5\\x<-5\end{array} \right.\\-3<x<3\end{array} \right.$

Đúng(2)

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 2 2021

`-2<=x<=1` nhé câu a ý mình ghi thiếu.

Đúng(0)

\(x\)	\(-\infty\) \(-\dfrac{3}{2}\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(1\) \(2\) \(+\infty\)
\(1+2x\)	- \| - 0 + \| + \| +
\(x-2\)	- \| - \| - \| - 0 +
\(2x+3\)	- 0 + \| + \| + \| +
\(1-x\)	+ \| + \| + 0 - \| -
\(f\left(x\right)\)	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP