Rút gọn
a) M= (x + y + z)2 + (y + z)2 - 2(y + z) . (x + y +z)
b) N= (x - 1)3 + (x + 1)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2015
a/ \(\frac{3x^2-11x+8}{2x^2-9x+7}=\frac{\left(x-1\right)\left(3x-8\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-7\right)}=\frac{3x-8}{2x-7}\)
câu b,c tương tự nha ^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2021
Hầy mình không nghĩ lớp 7 đã phải làm những bài biến đổi như thế này. Cái này phù hợp với lớp 8-9 hơn.
1.
Đặt $x^2-y^2=a; y^2-z^2=b; z^2-x^2=c$.
Khi đó: $a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c$
$\text{VT}=a^3+b^3+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3$
$=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=3abc$
$=3(x^2-y^2)(y^2-z^2)(z^2-x^2)$
$=3(x-y)(x+y)(y-z)(y+z)(z-x)(z+x)$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)(x+y)(y+z)(x+z)$
$=3.4(x-y)(y-z)(z-x)=12(x-y)(y-z)(z-x)$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2021
Bài 2:
Áp dụng kết quả của bài 1:
Mẫu:
$(x^2-y^2)^3+(y^2-z^2)^3+(z^2-x^2)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)(x+y)(y+z)(z+x)=3(x-y)(y-z)(z-x)(1)$
Tử:
Đặt $x-y=a; y-z=b; z-x=c$ thì $a+b+c=0$
$(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=a^3+b^3+c^3$
$=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=3abc$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra \(\frac{(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3}{(x^2-y^2)^3+(y^2-z^2)^3+(z^2-x^2)^3}=1\)
21 tháng 6 2017
a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(24+x^3\right)\)
\(=x^3+2^3-24-x^3\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(8-24\right)\)
\(=-16\)
phần c hình như sai đầu bài !
\(M=\left(x+y+z\right)^2+\left(y+z\right)^2-2\left(y+z\right)\left(x+y+z\right)=\left[\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)\right]^2=x^2\)\(N=\left(x-1\right)^3+\left(x+1\right)^3=\left[\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)=\(2x\left(x^2-2x+1-x^2+1+x^2+2x+1\right)=2x\left(2x+3\right)\)
a, \(M=\left(x+y+z\right)^2+\left(y+z\right)^2-2\left(y+z\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+y^2+2yz+z^2-2\left(xy+y^2+yz+xz+yz+z^2\right)\)
\(=x^2+2y^2+2z^2+2xy+4yz+2xz-2xy-2y^2-2yz-2xz-2yz-2z^2\)
\(=x^2\)
b, \(N=\left(x-1\right)^3+\left(x+1\right)^3\)
\(=x^3-3x^2+3x-1+x^3+3x^2+3x+1\)
\(=2x^3+6x\)