Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' và các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD'. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC') và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B'C'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
25 tháng 5 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 9 2017
Ta xác định thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng sau:
- Mặt phẳng (EFB): ta vẽ FG //AB và được thiết diện là hình chữ nhật ABGF, G là trung điểm của CC'.
- (h.2.67) Mặt phẳng (EFC): Nối FC và vẽ EG // FC, ta được thiết diện là hình thang ECFG
- (h.2.68) Mặt phẳng (EFC'): Nối FC' và vẽ EG // FC′. Nối GC' và vẽ FH // GC′. Ta được thiết diện là hình ngũ giác EGC'FH.
- (h.2.69) Mặt phẳng (EFK) với K là trung điểm của đoạn B'C'. Lấy trung điểm E' của đoạn A'B'. Ta có I = EF ∩ E′D. Ta có IK là giao tuyến của hai mặt phẳng (EFK) và (A'B'C'D'). Gọi G = IK ∩ C′D′. Nối F với G, vẽ EH // FG. Nối K với H, vẽ FL // KH và nối L với E. Ta được thiết diện là hình lục giác đều EHKGFL. (G, H, L theo thứ tự là trung điểm của D'C', B'B, AD).
9 tháng 1
a: ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
=>AA'//BB'//CC'//DD' và AA'=BB'=CC'=DD'
Xét tứ giác AA'C'C có
AA'//CC'
AA'=CC'
Do đó: AA'C'C là hình bình hành
=>AC//A'C'
ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
=>ABCD và A'B'C'D' là hình vuông
ABCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc BAD và CA là phân giác của góc BCD
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=45^0\) và \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}=45^0\)
\(\widehat{A'C';BC}=\widehat{AC;BC}=\widehat{ACB}=45^0\)
b: Xét ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC
Xét ΔA'AD' có
E,F lần lượt là trung điểm của AA',A'D'
=>EF là đường trung bình của ΔA'AD'
=>EF//AD'
ABCD.A'B'C'D là hình vuông
=>ADD'A' là hình vuông; DCC'D' là hình vuông
ABCD là hình vuông
=>\(AC=AB\cdot\sqrt{2}\)(1)
ADD'A' là hình vuông
=>\(AD'=AD\cdot\sqrt{2}=AB\cdot\sqrt{2}\)(2)
DCC'D' là hình vuông
=>\(CD'=CD\cdot\sqrt{2}=AB\cdot\sqrt{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra AC=AD'=D'C
=>ΔAD'C đều
=>\(\widehat{D'AC}=60^0\)
\(\widehat{MN;EF}=\widehat{AC;AD'}=\widehat{CAD'}=60^0\)
c: \(\widehat{MN;BC}=\widehat{AC;CB}=\widehat{ACB}=45^0\)
d: \(\widehat{EF;CC'}=\widehat{AD';DD'}=\widehat{AD'D}=45^0\)
CM
10 tháng 5 2019
Chọn A.
Phương pháp
Ta sử dụng công thức diện tích hình chiếu
S
'
=
S
.
cos
α
Với S là diện tích hình H , S’ và là diện tích hình chiếu của H trên mặt phẳng (P), α là góc tạo bởi mặt phẳng chứa hình H và mặt phẳng (P).
Cách giải:
Lại có hình chiếu của EFGH xuống mặt phẳng (ABCD) là hình vuông ABCD cạnh 3
Theo công thức tính diện tích hình chiếu ta có
