Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh
a/ (m-1)x2-2(m+1)+3m-6 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
b/mx2-2(m-2)x+m-3 bé hơn 0 với mọi x
\(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}.\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
pp bien doi ve tong binh phuong
Đề bài khó hiểu quá. Bạn cần viết lại đề để được hỗ trợ tốt hơn.
\(M=x^4-x-\left(x^3-1\right)+x^2=x\left(x^3-1\right)-\left(x^3-1\right)+x^2\)
\(M=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)+x^2=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^2\)
\(M=\left(x-1\right)^2\left(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right)+x^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại \(x\) thỏa mãn
\(\Rightarrow M>0\) \(\forall x\in R\)
Ơ nhưng tại sao đang x(x³-1) xog cái đc luôn(x-1) z ạ?? Xin lỗi mk hơi ngu=33
\(D=x+1-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)