Tính số đo các góc của tam giác ACD trên hình 60 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 7 2017
Ta có: ∆ABC vuông cân tại A
Suy ra: ∠ACB=∠ABC=45o
Lại có: ∆BCD vuông cân tại B (BC = BD)
Suy ra: ∠BCD=∠Dtính chất tam giác cân)
Trong ∆BCD ta có ∠ABC góc ngoài tại đỉnh B
Do vậy: ∠ABC=∠BCD + ∠D (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra: ∠ABC= ∠2∠BCD
Do đó: ∠BCD = 1/2 . ∠ABC = 1/2. 45º= 22º30’
=> ∠ACD = ∠ACB + ∠BCD = 45o+22o30'=67o30'
CM
19 tháng 1 2018
Vì AD.AH = AB.AK ( = S A B C D ) nên A H A K = A B A D = A B B C
Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC => AK ⊥ AB
=> BAK = 90 ∘ .
Từ đó góc HAK = ABC (cùng phụ với BAH)
Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒ A K H ^ = A C B ^ = 40 ∘
Đáp án: B
PT
0
D
27 tháng 1 2022
a) - Ta có: SABCD=AH.BC=AK.AB.
=>\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{BC}\)
- Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^0\) (AD//BC).
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BAH}+\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=180^0\)
=>\(90^0+\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=180^0\)
=>\(\widehat{HAK}+\widehat{KAD}=90^0\) mà \(\widehat{KAD}+\widehat{ADK}=90^0\) (tam giác ADK vuông tại K) nên \(\widehat{HAK}=\widehat{ADK}\) mà \(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành) nên\(\widehat{HAK}=\widehat{ABC}\)
- Xét tam giác AKH và tam giác BCA có:
\(\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{AB}{BC}\) (cmt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{ABC}\) (cmt)
=> Tam giác AKH ∼ Tam giác BCA (c-g-c).
b) - Ta có: Tam giác AKH ∼ Tam giác BCA (cmt) nên:
\(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}=40^0\) (2 góc tương ứng)
16 tháng 12 2015
a) \(\Delta\)AHB =\(\Delta\)DHB ( c-g-c) vì có AH =DH ; góc AHB =DHB = 90 và BH chng
b) théo a => AB = DB (1)
ta chứng minh dc \(\Delta\) HDC =\(\Delta\)HAC ( c-g-c)
=> AC =DC (2)
(1)(2) và BC chung => \(\Delta\) ABC =\(\Delta\)DBC =>
BDC= BAC =90
=> BD vuông góc với CD
Ta có : AB=AC
=> \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}=45^0\)
=> \(\widehat{CBD}=\widehat{A}+\widehat{BCA}=135^0\) ( góc ngoài của tam giác )
Ta lại có:
BD=BC
=> \(\Delta BCD\) cân tại B ( vì tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\) ( hai cạnh đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\dfrac{\left(180^0-135^0\right)}{2}=\dfrac{45^0}{2}=22,5^0\)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BCA}+\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{ACD}=45^0+22,5^0=67,5^0\)
Vậy trong \(\Delta ACD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{ADC}=22,5^0\\\widehat{ACD}=67,5^0\end{matrix}\right.\)