Tim x thuoc Z sao cho\(\dfrac{4x-4}{x-2}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
b)
ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)
Để phân số \(B=\dfrac{4x+1}{2x+3}\) là số nguyên thì \(4x+1⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow4x+6-5⋮2x+3\)
mà \(4x+6⋮2x+3\)
nên \(-5⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+3\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
9 tháng 2 2018
Bài 1 bạn tự là nhé dễ lắm :))
Bài 2 :
Ta có :
\(4x-15=-75-x\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x+x=-75+15\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x=-60\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-60}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-12\)
Bài 3 :
Ta có :
\(12⋮\left(x-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)\inƯ\left(12\right)\)
Mà \(Ư\left(12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
Suy ra : ( lập bảng )
| \(x-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(4\) | \(-4\) | \(6\) | \(-6\) | \(12\) | \(-12\) |
| \(x\) | \(4\) | \(2\) | \(5\) | \(1\) | \(6\) | \(0\) | \(7\) | \(-1\) | \(9\) | \(-3\) | \(15\) | \(-9\) |
Vậy \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;7;-1;9;-3;15;-9\right\}\)
Chúc bạn học tốt
OK
1
DT
3
KK
19 tháng 1 2019
Ta có: 4x + 3 = 4(x - 2) + 11
Do x - 2 \(⋮\)x - 2 => 4(x - 2) \(⋮\)x - 2
Để 4x + 3 \(⋮\)x - 2 thì 11 \(⋮\)x - 2 => x - 2 \(\in\)Ư(11) = {1; 11; -1; -11}
Lập bảng:
| x - 2 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| x | 3 | 13 | 1 | -9 |
Vậy ...
19 tháng 1 2019
(4x+3) : (x-2)
= 4x -4.2+11 : x -2
= 4(x-2)+11:x-2
=> 11:x-2
=>x-2 thuộc Ư(11)=1;-1;11;-11
Ta có 4 trường hợp:
TH1: x-2=1
x=3
TH2: x-2=-1
x=1
TH3: x-2=11
x=13
TH4: x-2=-11
x=-9
Vậy x=-9 hoặc x=13 hoặc x=1 hoặc x=3.
Giải:
Đặt \(T=\dfrac{4x-4}{x-2}\).
Ta có:
\(T=\dfrac{4x-4}{x-2}=4\left(\dfrac{x-1}{x-2}\right)=4\left(\dfrac{x-2+1}{x-2}\right)=4\left(\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\right)=4\left(1+\dfrac{1}{x-2}\right)=4+\dfrac{4}{x-2}\)
Để \(T\in Z\) thì \(\dfrac{4}{x-2}\in Z\Rightarrow4⋮\left(x-2\right)\) hay \(\left(x-2\right)\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy, với \(x\in\left\{-2;0;1;3;6\right\}\) thì \(T=\dfrac{4x-4}{x-2}\in Z\).
Để \(\dfrac{4x-4}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2=1\)
\(\Rightarrow x=3\)
Thay x = 3 vào biểu thức, ta có:
\(\dfrac{4.3-4}{3-2}=8\in Z\)
Vậy x = 3