Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2×|2x-5/7|-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
TV
1
19 tháng 8 2021
\(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\)
Vì \(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\ge-1\forall x\)
Vậy \(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(-1\Leftrightarrow2x-\frac{5}{7}=0\Leftrightarrow2x=\frac{5}{7}\Leftrightarrow x=\frac{5}{14}\)
25 tháng 3 2020
a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất
=> |x-7| = 0
Vậy GTNN của A là : 0-1= -1
NT
3
6 tháng 3 2021
/2x-7/>=0
/2x-6/>=0
/2x-5/>=0
suy ra /2x-7/+/2x-6/+/2x-5/>=0
đề nó =0 thì 2x-7=0 hoặc 2x-6=0 hoặc 2x-5=0
x thuộc 7/2;3;5/2
vậy để c nhỏ nhất =0 khi và chỉ khi x thuộc những gt trên
ML
3
4 tháng 10 2021
\(G=\left|7-x\right|+\left|2x-1\right|+\left|x+5\right|\)
\(\Rightarrow G=\left|7-x\right|+\left|2x-1\right|+\left|-x-5\right|\)
\(\Rightarrow G=\left|7-x\right|+\left|2x-1\right|+\left|-x-5\right|\ge\left|7-x+2x-1-x-5\right|\)
\(\Rightarrow G\ge\left|1\right|=1\)
Còn phần tìm Gt của x tự làm
\(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\ge-1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{5}{7}:2=\frac{5}{14}\)
Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -1 tại x = 5/14
\(2.\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\ge-1\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2x-\frac{5}{7}=0< =>x=\frac{5}{14}\)
vậy \(MIN=-1\)