Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức :
a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)
b) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)\cdot B}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)
13 tháng 5 2017
a)\(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{x\left(x+5\right)}{x\left(3x-2\right)}\) b)\(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{8x+4}\) c)\(\dfrac{2x\left(x-2\right)}{x^2-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\) d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{5x}{x-2}\)
4 tháng 11 2017
Bài 1.
a) Do hai phân thức bằng nhau , ta có :
( x +2)P( x2 - 22) = ( x - 1)Q( x -2)
=( x + 2)P( x - 2)( x + 2) = ( x - 1)Q( x - 2)
Suy ra : P = x - 1 ; Q = ( x + 2)2
b) Do hai phân thức bằng nhau , ta có :
( x + 2)P(x2 - 2x + 1) = ( x - 2)Q( x2 - 1)
= ( x + 2)P( x - 1)2 = ( x - 2)Q( x - 1)( x + 1)
Suy ra : P = ( x - 2)( x + 1) = x2 - x - 2
Q = ( x + 2)( x - 1) = x2 + x + 2
4 tháng 11 2017
Bài 2. a) Do : \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}=>PS=QR\)
Xét : ( P + Q)S= PS + QS = QR + QS = Q( R + S)
-> \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)
b) Do : \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}=>PS=QR\)
Xét : ( S - R)P = PS - PR = QR - PR = R( Q - P)
-> \(\dfrac{R-S}{R}=\dfrac{Q-P}{P}\)
- > \(\dfrac{R}{R-S}=\dfrac{P}{Q-P}\)
13 tháng 9 2017
ý mình là vì sao được kết quả đó , giải thích ra giúp mình nha
1 tháng 4 2023
=>\(8\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^x\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^x\)
=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^x\cdot\left(8x-4-1\right)=0\)
=>8x-5=0
=>x=5/8
2 tháng 7 2023
P(x)=-5x^3-1/3+8x^4+x^2
Q(x)=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3
P(x)+Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3+8x^4-5x^3+x^2-1/3
=9x^4-7x^3+2x^2-5x-1
P(x)-Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3-8x^4+5x^3-x^2+1/3
=-7x^4+3x^3-5x-1/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 12 2018
\(VT=\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{x+2}+...+\dfrac{2}{x+2014}-\dfrac{2}{x+2015}\)
\(VT=\dfrac{2}{x}-\dfrac{2}{x+2015}=\dfrac{2\left(x+2015-x\right)}{x\left(x+2015\right)}=\dfrac{4030}{x\left(x+2015\right)}\)
a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)P=\left(x-2\right)\left(x-1\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)^2P=\left(x-1\right)Q\)
\(\Leftrightarrow P=x-1\)
\(Q=\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)
b)\(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)Q\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x+1\right)\left(x-2\right)=x^2-x-2\)
\(Q=\left(x-1\right)\left(x+2\right)=x^2+x-2\)