Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
góc HAC=góc HDB
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB
=>HA/HD=HC/HB
=>HA*HB=HD*HC
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
nên BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
c) Chứng minh M, H, N thẳng hàng.
Từ câu b ta có : HA. HB = HC. HD \(\rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HD}{HB}\)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta DHB\)
có: \(\frac{HA}{HC}=\frac{HD}{HB}\)(cmt)
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}\)(đối đỉnh hay cùng = 90 độ)
\(\Rightarrow\Delta AHC\)đồng dạng với \(\Delta DHB\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{BD}=\frac{HC}{HB}\)
mà \(\frac{AC}{BD}=\frac{\frac{1}{3}AC}{\frac{1}{3}BD}=\frac{NC}{BM}\)
\(\Rightarrow\frac{HC}{HB}=\frac{NC}{BM}\)
Kết hợp với \(\widehat{NCH}=\widehat{MBH}\)(SLT do AC//BD theo câu b)
\(\Rightarrow\Delta NCH\)đồng dạng với \(\Delta MBH\)
\(\Rightarrow\widehat{CHN}=\widehat{BHM}\)
mà \(\widehat{CHN}+\widehat{NHB}=180\)độ
\(\Rightarrow\widehat{BHM}+\widehat{NHB}=180\)độ
\(\Rightarrow\)M, H, N thẳng hàng.
Hình tự vẽ ha:)
a. Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
=> \(\Delta ABC\)~ \(\Delta HBA\) (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)
=> AB2= BH.BC
b. Theo đề, BD//AC
=> \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{DH}{AH}\)
=> BH.AH=HC.DH