Question

[Dellinger]

Hai quả cầu sắt y hệt nhau được treo vào hai đầu một thanh gỗ AB mỏng và khối lượng không đáng kể. Thanh được giữ thăng bằng bởi sợi dây treo tại điểm O cách đều hai đầu thanh.

Biết OA = OB = l. Nhúng quả cầu treo ở đầu B vào một chất lỏng thì thanh AB mất cân bằng. Để thanh có thể cân bằng trở lại thì phải dịch điểm O về đầu A một đoạn x = 1,08cm. Tìm khối lượng riêng chất lỏng cho khối lượng riêng sắt là 7,8g/cm³

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

Khi quả cầu ở treo ở B được nhúng vào chất lỏng thì tác dụng lên quả cầu ngoài trọng lực còn có lực đẩy Ác-si-mét của chất lỏng.

Gọi điểm treo dây mới lad O'. Phân tích các lực trên thanh đòn AB.

- Lực căng dây bằng trọng lượng của quả cầu treo ở A kí hiệu là P, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại đầu A, cánh tay đòn O'A = l - x.

- Lực căng dây bằng hợp lực của hai lực ngược chiều là lực đẩy Ác-si-mét F_A chiều từ dưới lên và trọng lượng P của vật nặng B chiều từ trên xuống, cánh tay đòn của lực căng dây này là O'B = l + x.

Do hệ thống đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P.O'A=\left(P-F_A\right).O'B\\ \Rightarrow P.\left(l-x\right)=\left(P-F_A\right)\left(l+x\right)\left(1\right)\)

Gọi thể tích của hai quả cầu là V, khối lượng riêng của chất lỏng là D, khối lượng riêng của sắt là D_s. Hai quả cầu được nhúng chìm ta có:

\(P=10D_s.V;F_A=10D.V\)

Thay vào (1) ta được:

\(10D_s.V\left(l-x\right)=\left(10D_s.V-10D.V\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s.V\left(l-x\right)=V\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s\left(l-x\right)=\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D=D_s-\dfrac{D_s\left(l-x\right)}{l+x}=7,8-\dfrac{7,8\left(20-1,08\right)}{20+1,08}\approx0,8\left(g|cm^3\right)\)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng là 0,8g/cm³.

Answer 2

[Ngô Thị Tường Vy]

Ban cho minh spam ti'

May ban vao tuong minh giai giup de cuong su 8 cua minh nha, cam on

_ xin loi da lam phien