Gọi E(n) là tổng các chữ số chẵn của n. Ví dụ: E(5681) = 6 + 8 = 14
Hãy tìm E(1) + E(2) + E(3) +.....+ E(100)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Vì N là số tự nhiên có hai chữ số nên đặt \(N=\overline{ab}\) \(\left(0< a\le9;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)
Ta có \(S\left(N\right)=S\left(\overline{ab}\right)=ab\) ; \(P\left(N\right)=P\left(\overline{ab}\right)=a+b\)
Vì \(N=S\left(N\right)+P\left(N\right)\) nên \(\overline{ab}=ab+a+b\)
\(\Rightarrow10a+b=ab+a+b\)
\(\Rightarrow9a=ab\Rightarrow b=9\) (vì a khác 0)
Vậy chữ số hàng đơn vị của N là 9 ---> chọn E
Do tổng các chữ số của N bằng 3 nên mỗi chữ số không lớn hơn 3.
Nếu chữ số hàng trăm của N là 3 thì chỉ có 1 số thỏa mãn là 300.
Nếu chữ số hàng trăm của N là 2 thì có 2 số thỏa mãn là 210 và 201
Nếu chữ số hàng trăm của N là 1 thì có 3 số thỏa mãn là 111, 120 và 102.
Do đó E có 6 phần tử
a.
→ E = {11111 ; 33333 ; 55555 ; 77777 ; 11357 ; 13357 ; 13557 ; 13577 ...}...}
b.
→ Số lớn nhất trong tập hợp E là 7777
⇒ n = 77777 = 70000 + 7000 + 700 + 70 + 7
a.
→ E = {11111 ; 33333 ; 55555 ; 77777 ; 11357 ; 13357 ; 13557 ; 13577 ...}...}
b.
→ Số lớn nhất trong tập hợp E là 7777
⇒ n = 77777 = 70000 + 7000 + 700 + 70 + 7
Từ 0 đến 100 có 20 chữ số 2; 20 chữ số 4; 20 chữ số 6; 20 chữ số 8 (không cần tìm 0 vì 0 cộng bao nhiêu vẫn bằng chính số đó)
=> tổng là: 20.2+20.4+20.6+20.8 = 20.(2+4+6+8) = 20.20 = 400