Cho đa thức :
\(P\left(x\right)=x^4-3x^2+\dfrac{1}{2}-x\)
Tìm các đa thức \(Q\left(x\right),P\left(x\right)\) sao cho :
a) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5-2x^2+1\)
b) \(P\left(x\right)-R\left(x\right)=x^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
25 tháng 4 2017
a) B(x)=\(4x^5\) -\(2x^4\) +\(3x^3\) -\(2x^2\) +\(4x\) +\(\dfrac{-1}{2}\)
b) C(x)=\(2x^4-x^3+\dfrac{1}{2}+4x\)
HT
24 tháng 4 2017
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
27 tháng 12 2019
\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)
\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)
\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)
\(=2x^4+4x^3-2x\)
DD
19 tháng 4 2017
P (x) = x5 + 2x4 + x2 - x +1
Q (x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5
P (x) - Q (x) = (x5 + 2x4 + x2 - x +1) - ( 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5)
= x5 + 2x4 + x2 - x +1 - 6 + 2x - 3x3 - x4 + 3x5
= ( x5 + 3x5 ) + ( 2x4 - x4 ) - 3x3 + x2 + ( -x + 2x ) +( 1 - 6 )
= 4x5 + x4 - 3x3 + x2 + x - 5
Q (x) - P (x) = ( 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 ) - (x5 + 2x4 + x2 - x +1)
= 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 - x5 - 2x4 - x2 + x -1
= - ( 3x5 + x5 ) + ( x4 - 2x4 ) + 3x3 - x2 - ( 2x - x ) + ( 6 - 1)
= - 4x5 - x4 + 3x3 - x2 - x + 5
* Nhận xét: Hệ số của hai đa thức P (x) và Q(x) đối nhau.
2 tháng 7 2023
P(x)=-5x^3-1/3+8x^4+x^2
Q(x)=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3
P(x)+Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3+8x^4-5x^3+x^2-1/3
=9x^4-7x^3+2x^2-5x-1
P(x)-Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3-8x^4+5x^3-x^2+1/3
=-7x^4+3x^3-5x-1/3
Ta có: P(x) = x4 - 3x2 + 1212 – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - 1212 + x
Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + 1212
b) Vì P(x) - R(x) = x3 nên
R(x) = x4 - 3x2 + 1212 – x - x3
hay R(x) = x4 - x3 - 3x2 – x + 1212.