2 thanh nhôm và sắt có tiêt diện bằng nhau ở 0độ C có chiều dài lần lượt là 205mm và 206mm.biết hệ số nở dài lần lượt là 24.10mũ trừ 6,và 12.10 mũ trừ 6.hỏi ở nhiệt độ nào thì 2 thanh nhôm,sắt có chiều dài bằng nhau,và ở nhiệt độ nào 2 thanh nhôm ,sắt có thể tích bằng nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
3 tháng 9 2017
Đáp án: D
Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau:
l0nh(1 + anht) = l0s(1 + ast)
(ban đầu t0 = 0 oC → ∆t = t)
Nhiệt độ để thể tích của chúng bằng nhau:
S0l0nh(1 + 3anht’) = S0l0s(1 + 3ast’)
VT
30 tháng 6 2017
Đáp án: D
Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau:
l0nh(1 + anht) = l0s(1 + ast) (ban đầu t0 = 0 oC → ∆t = t)
13 tháng 4 2022
Tóm tắt: \(l_{01}=100mm;l_{02}=101mm\)
\(\alpha_1=2,4\cdot10^{-5}K^{-1};\alpha_2=1,2\cdot10^{-5}K^{-1}\)
Lời giải:
a)Chiều dài thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(l_1=l_{01}\cdot\left[1+\alpha_1\left(t-t_0\right)\right]=100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Chiều dài thanh sắt \(t^oC\) là:
\(l_2=l_{02}\cdot\left[1+\alpha_2\left(t-t_0\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có chiều dài bằng nhau.\(\Rightarrow l_1=l_2\)
\(100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=861,75^oC\)
b)Hệ số nở khối: \(\beta=3\alpha\)
Thể tích thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(V_1=V_{01}\cdot\left[1+\beta_1\left(t-t_0\right)\right]=100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\left(t-20\right)\right]\)
Thể tích thanh sắt ở \(t^oC\) là:
\(V_2=V_{02}\cdot\left[1+\beta_2\left(t-t_0\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có thể tích bằng nhau: \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=21,4^oC\)
12 tháng 4 2016
a/ Chiều dài của thanh: \(l=l_0(1+\alpha.\Delta t)\)
Thanh nhôm: \(l=50.[1+24.10^{-6}.(170-20)]=50,18cm\)
Thanh thép: \(l=50,12.[1+12.10^{-6}.(170-20)]=50,21cm\)
b/ Giả sử ở nhiệt độ t, hai thanh có cùng chiều dài
\(\Rightarrow 50.[1+24.10^{-6}.(t-20)]=50,12.[1+12.10^{-6}.(t-20)]\)
Bạn giải phương trình trên rồi tìm t nhé 
ta có chiều dài của thanh nhôm khi ở nhiệt độ cần tìm là : \(l_1=l_{01}\left(1+\alpha\Delta t\right)=0,205\left(1+24.10^{-6}\Delta t\right)\)
ta có chiều dài của thanh sắt khi ở nhiệt độ cần tìm là : \(l_2=l_{02}\left(1+\alpha\Delta t\right)=0,206\left(1+12.10^{-6}\Delta t\right)\)
vì chiều dài 2 thanh nhôm và sắt lúc này bằng nhau nên ta có :
\(0,205\left(1+24.10^{-6}\Delta t\right)=0,206\left(1+12.10^{-6}\Delta t\right)\)
\(\Leftrightarrow0,205+4,92.10^{-6}\Delta t=0,206+2,472.10^{-6}\Delta t\)
\(\Leftrightarrow4,92.10^{-6}\Delta t-2,472.10^{-6}\Delta t=0,206-0,205\)
\(\Leftrightarrow2,448.10^{-6}\Delta t=0,001\Leftrightarrow\Delta t=\dfrac{0,001}{2,448.10^{-6}}\simeq408,5\)
mà ta có : \(\Delta t=t-t_0=408,5-0=408,5\) ( độ c hoặc độ k đều được)
áp dụng tương tự cho phần thể tích , với công thức : \(v=v_0\left(1+\beta\Delta t\right)\) , nhưng đề lại thiếu hệ số nở khối nên bn coi lại đề nha
Ta có \(\beta\approx3\alpha\) mà