chứng tỏ rằng nếu
a\b < c\d (với b<0;d<0) thì a\b<a+c\b+d <c\d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
2
SM
19 tháng 8 2018
Vì D > C , B > A
=> D - A > C - B
=> -1 ( D - A ) < ( C - B ) ( -1 )
=> A - D < B - C
2 tháng 9 2017
a) Nếu \(\dfrac{a}{b}\)>1=>\(\dfrac{a}{b}\)>\(\dfrac{b}{b}\)=>\(\)\(a>b\)
Ngược lại a>b=> 2a>2b=>\(\dfrac{a}{b}\)>1
b) Nếu \(\dfrac{a}{b}\)<1=>\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{b}{b}\)=>\(a< b\)
Ngược lại \(a< b\)=> \(2a< 2b\)=>\(\dfrac{a}{b}\)<1
NV
0
PT
1
18 tháng 8 2016
* a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
V
1
K
23 tháng 8 2018
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ab+ad< ab+bc\)
\(\Rightarrow a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Ta lại có : \(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra nếu :\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
thì : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
DP
0
Mn trả lời hộ mk mk đg cần gấp