B1: tìm số có 2 chữ số . biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị được thương là 26 dư 1
B2: ngày 10 tháng 10 năm 2000 rơi vào thứ 3 . hỏi ngày 10 tháng 10 năm 2010 rơi vào thứ mấy ? (năm 2004 và 2008 là năm nhuận)
B1: Giải
Gọi số đó là ab.Ta có:
ab=(a-b)x26+1(1)
ab=ax10+b(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
(a-b)x26+1=ax10+b
ax26-bx26+1=ax10+b
ax26-ax10=bx26-b+1
ax16=bx25+1
1 Số nhân với 1 số có tận cùng = 5 và cộng thêm 1 thì được 1 số có tận cùng =1 hoặc = 6
Ta có: ax16= phải có tận cùng =6 hoặc 1.
Nhưng không có số nào nhân 6 có tận cùng =1=> ax16= tận cùng = 6.
Vậy ax16 chỉ có thể = 16,96
mà ax16-1 chia hết cho 25.
Vì 16-1;96-1 đều được kết quả không chia hết cho 25.
=> Không có số nào thỏa mãn với đề bài.