Chứng tỏ đa thứcx2 +2x+2 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2018
\(2x^2+2x+3\)
\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}\)
\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)
Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}>0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
CM
19 tháng 5 2017
Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1
= x(x + 1) + (x + 1) + 1
= (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1
Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Vậy đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm.
NP
3
MH
4 tháng 4 2018
GIả sử M(x)=0=>2x^2.x^2+2x^2.1-3=0
=>2x^2(x^2+1)-3=0
Mà 2x^2 luôn chẵn,3 lẻ=>M(x) lẻ
Mà 0 chẵn=>điều giả sử vo lí=>m(x) ko nghiệm
13 tháng 4 2016
Ta có: x^2 >= 0 với mọi x
2*x >= 0 với mioj x
=> x^2 + 2*x +2 >= 2 với mọi x
=> x^2 + 2*x + 2 không có nghiệm
13 tháng 4 2016
ta có : x2 lớn hơn hoặc bằng 0. với mọi x
suy ra x2 +2x +2 lớn hơn 0. với mọi x
suy ra x^2 +2x+2 k có ngiệm
3 tháng 5 2015
Ta có: \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
=> đa thức \(x^2\)+2x+2 vô nghiệm
đúng cái đi
22 tháng 4 2017
Cho đa thức: \(x^2+2x+2=0\)
\(=x^2+x+x+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)-1+2=0\)
\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=0\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-1\)
\(\left(x+1\right)^2=-1\)(Vô lí)
\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm
H
9 tháng 4 2018
\(f\left(x\right)=2x^2+x+1=2\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)+1\)
\(=2\left(x^2+2\cdot\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^2\right)+1\)
\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-2\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2+1=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\) => \(f\left(x\right)=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}>0\)
=> f(x) vô nghiệm
DC
6 tháng 5 2015
ta có:x2+2x+5=x2+x+x+1+4=x(x+1)+(x+1)+4=(x+1)2+4
mà (x+1)2+4 > 0
Vây đa thức trên vô nghiệm
NL
6
28 tháng 4 2016
Do x^2+2x>0
,mà x^2+2x+2>2
=> x^2+2x+2 không có nghiệm
mk nha cac ban
Ta có: \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi x
=> Đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm (dpcm)
\(x^2\) + 2\(x\) có thể = 0 nhưng \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko thể = 0
2\(x\) + 2 có thể = 0 nhưng \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko thể = 0
\(\Rightarrow\) \(x^2\) + 2\(x\) + 2 ko có nghiệm