tìm số tự nhiên thoã mãn điều kiện 2.22 +3.23+...+n.2n = 2n+11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
LP
3
16 tháng 3 2017
Đặt A=102+18n-1
=10n-1+18n
=9999...9(n c/số 9)+18n
=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n
=9(1111...1(n c/số 1+2n)
mà 111...1(n c/số 1)=n+9q
=>A=9.(9q+n+2n)
=>A=9(9q+3n)
=9.3.(3q+n)
=27(3q+n)
=>\(A⋮27\)
vậy...(đccm)
mấy bài sau dễ òi
bn tự làm nhé
A
5
22 tháng 2 2019
S=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n=2^{n+11}
S=2S-S=(2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1})-(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n)
S=n.2^{n+1}-2^3-(2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n)
Dat T=2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n
Ta tinh dc: T=2T-T=2^{n-1}-2^3
S=n.2^{n+1}-2^3-2^{n-1}+2^3=(n-1).2^{n+1}
=> (n-1).2^{n+1}=n^{n+11}
=> n-1=2^{10}
=> n=2^{10}+1
=> n=1024+1
=> n = 1025
NM
0
Giải:
Đặt \(S=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n=2^{n+11}\)
\(S=2S-S=\left(2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\right)\)
\(S=n.2^{n+1}-2^3-\left(2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n\right)\)
Đặt \(T=2^3+2^4+...+2^{n-1}+2^n\)
Ta tính được: \(T=2T-T=2^{n-1}-2^3\)
\(\Rightarrow S=n.2^{n+1}-2^3-2^{n-1}+2^3=\left(n-1\right).2^{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right).2^{n+1}=n^{n+11}\)
\(\Rightarrow n-1=2^{10}\)
\(\Rightarrow n=2^{10}+1\)
\(n=1024+1\)
\(\Rightarrow n=1025\)