K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2017

Ta có:

\(\left(\dfrac{11}{12}+\dfrac{11}{12.23}+\dfrac{11}{23.34}+...+\dfrac{11}{89.100}\right)+x=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{11}{1.12}+\dfrac{11}{12.23}+\dfrac{11}{23.34}+...+\dfrac{11}{89.100}\right)+x=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{89}-\dfrac{1}{100}\right)+x=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\dfrac{1}{100}\right)+x=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{99}{100}+x=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{99}{100}=\dfrac{-97}{300}\)

Vậy \(x=\dfrac{-97}{300}\)