K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2017

a. có AB // DC (gt)=> góc ABD= góc BDC ( 1 góc sole trong)

Xét 2 tam giác ABH và BDC có:

g ABD= g BDC ( cmt)

g AHD= g BCD =90 độ

=> 2 tg đồng dạng

b. xét tam giác ABD có g A = 90 độ (gt)

=> AD^2+AB^2=DB^2 ( đ/n Py ta go)

=>DB=\(\sqrt{\left(16^2+12^2\right)}\)

=> DB= 20

có tg AHB~ tg BCD( cmt)

=> \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{DC}\)=> \(\dfrac{AH}{12}=\dfrac{16}{20}\)=> AH=\(\dfrac{16\cdot12}{20}\)=9.6

BH tính tương tự

c. chưa nghĩ ra

10 tháng 5 2017

mik cần câu c thôi

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

b: ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=12^2+5^2=169\)

=>\(BD=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

=>\(AH\cdot13=12\cdot5=60\)

=>\(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBCD có CE là phân giác

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(1)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHAB~ΔADB

=>\(\dfrac{HA}{AD}=\dfrac{HB}{AB}\)

=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(EB\cdot HB=HA\cdot ED\)

27 tháng 3 2022

a,Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\) có :

\(\widehat{H}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(ABCD\cdot là\cdot HCN,slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g-g\right)\)

b, Ta có : \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{DC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{DC}\left(1\right)\)

Ta có : EC là phân giác \(\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}\)

\(\Rightarrow AH.ED=HB.EB\left(ĐPCM\right)\)

c, Xét ΔABD vuông tại A, định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta HDA\) và \(\Delta ADB\) có  :

\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HDA\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\)

hay \(\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Xét ΔAHD vuông tại H, định lí Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow DH=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8\left(cm\right)\)

Ta có : EC là phân giác \(\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{DC}\)

hay \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EB}{3}=\dfrac{ED}{4}=\dfrac{EB+ED}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow EB=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)

Ta có : \(EH=BD-DH-EB=5-1,8-\dfrac{15}{7}=\dfrac{37}{35}\) (cm)

\(\Rightarrow S_{AHE}=\dfrac{2,8.\dfrac{37}{35}}{2}=1,48\left(cm^2\right)\)

5 tháng 4 2015

a, Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB// DC => góc ABD = BDC ( hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có

      góc AHB = góc BCD =90 ĐỘ

     góc ABD = BDC ( cmtrên)

Suy ra .............( g.g)

Vì ABCD là hcn nên AB =DC =20

                              BC=AD=15

Theo định lí Pitago trong tam giác BCD

   \(BD^2=BC^2+DC^2\)

\(BD^2=20^2+15^2\)

\(BD^2=625\)

BD = 25

Theo a ta có \(\frac{AH}{AB}=\frac{BC}{BD}\)

NÊN \(AH=\frac{AB\cdot BC}{BD}\)

 \(AH=\frac{20\cdot15}{25}\)

AH=12

c, d tự trả lời

e hình như dựa một chút vào tình chất đường phân giác trong tam giác

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại C, ta được:

\(DB^2=BC^2+CD^2\)

\(\Leftrightarrow DB^2=12^2+9^2=225\)

hay DB=15(cm)

Xét ΔBDC có 

BE là đường phân giác ứng với cạnh DC

nên \(\dfrac{EC}{ED}=\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

3 tháng 4 2018

a) 

vì ABCD hình chữ nhật nên ta có AB//CD 

=> góc ABH= góc BDC ( so le trong, AB//CD)

 xét tam giác AHB,BCD có 

góc A= góc C =90

góc ABH=BDC(cmt)

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CDB (gg)

b)

vì ABCD hcn nên 

AB=CD=12

BC=AD=9

AD Đlí pytado cho tam giác vuông CDB có 

BD2=BC2+DC2

BD2=81+144

BD=15cm

theo câu a) ta có

AH/AB=BC/BD

=> AH= AB.BC chia BD

AH= 12.9 chia 15

AH= 7.2CM

C)

BD