số cặp số dương a và b thỏa mãn 1/a-1/b = 1/a-b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
1
TT
0
NE
0
TC
0
HM
0
DM
0
HT
2
NT
0
TS
1
HH
4 tháng 10 2015
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a+b}\)
\(\left(a+b\right)^2=ab\)
\(a^2+b^2+ab=0\)
a>0 nên a2>0
b>0 nên b2>0
a>0 b>0 nên ab>0
mà a2+b2+ab=0 vô lí
CC
1
a có 1/a-1/b=(b-a)/ab ( quy đồng lên)
1/a-1/b=1/(a-b)
⇔ (b-a)/ab=1/(a-b)
⇔ -(a-b)²=ab ( nhân chéo)
⇔ -a²-b²+2ab=ab
⇔ ab=a²+b² (*)
Vì a,b dương => a²+b² ≥ 4ab ( bất đẳng thức cô si)
=>(*) không thõa mãn . Vậy không có cặp số dương a,b thõa mãn đề ra