biết 9x2 + 4y2 = 20xy và 2y<3x<0
khi đó giá trị của A = \(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2016
Ta có : \(9x^2+4x^2=20xy\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}9x^2-12xy+4y^2=8xy\\9x^2+12xy+4y^2=32xy\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2=8xy\\\left(3x+2y\right)^2=32xy\end{cases}\)
\(A^2=\frac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\)
DK
2
27 tháng 7 2017
Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)
Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3.2y+2y}{3.2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)
Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3.\frac{2}{9}y+2y}{3.\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)
30 tháng 7 2017
Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)
Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3\cdot2y+2y}{3\cdot2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)
Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3\cdot\frac{2}{9}y+2y}{3\cdot\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)
1 tháng 12 2018
a) ĐKXĐ : \(x+y\ne0\)
\(x^2-2y^2=xy\)
\(x^2-y^2-y^2-xy=0\)
\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(y+x\right)=0\)
\(\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\left(Loai\right)\\x-2y=0\left(Chon\right)\end{matrix}\right.\)
Với x - 2y = 0 ta có x = 2y
Thay x = 2y vào A ta có :
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
5 tháng 3 2016
ta có
9x2+12xy+4y2=32xy
=>(3x+2y)2=32xy =>3x+2y=\(\sqrt{32xy}\)
mặt khác
9x2-12xy+4y2=8xy
=>(3x-2y)2=8xy =>3x-2y=\(\sqrt{8xy}\)
vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}\)
=0,5
5 tháng 3 2016
đề này có trong violimpic vòng 15
hôm qua mình đi thi có gặp bài này ko bt sai hay đúng nữa
mà hình như mình làm sai dấu
TL
1
S
18 tháng 7 2018
Ta có: \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2-12xy+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\) (1)
Mặt khác: \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2+12xy+4y^2=32xy\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\frac{8xy}{32xy}\Leftrightarrow\left(\frac{3x-2y}{3x+2y}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\pm\frac{1}{2}\)
Mà \(2y< 3x< 0\Rightarrow A=\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{-1}{2}\)
LK
2
10 tháng 1 2021
Ta có: \(A^2=\frac{9x^2+4y^2-12xy}{9x^2+4y^2+12xy}=\frac{20xy-12xy}{20xy+12xy}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)
Vì \(2y< 3x< 0\Rightarrow3x-2y>0,3x+2y< 0\Rightarrow A< 0\)
Vậy A= \(\frac{-1}{2}\)
TH
0
= \(\dfrac{1}{2}\)nha
\(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\dfrac{9x^2+4y^2-12xy}{9x^2+4y^2+12xy}=\dfrac{1}{4}\)
thay từ đề vào ok