Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Gọi quãng đường AB là: x ( x >0)
Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là : x /30
Gọi thời gian xe con xuất phát sau là :s
nên: 40.( x/30 – s ) = x
⇔ s = 120/x
Theo đề bài ta có pt :
40 .x/80 + 45.1 = 30.x/120 + 30.x/80 + 30 .1
⇔1/2.x + 45 = 1/4.x + 3/8.x + 30
⇔ 1/2x – 1/4x – 3/8x = -15
⇔ 8/16x – 4/16x – 6/16x = -15
⇔ -1/8.x = -15
⇒ x = 15.8 = 120 km
Chúc bạn học tốt !
Gọi quãng đường AB là x (km)
Thời gian sau khi xe con xuất phát sau là: t (giờ)
Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{45}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{60}\)(giờ)
Vì sau t(giờ ) ô tô sẽ đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{45}=\frac{x}{60}+t\Rightarrow t-\frac{x}{180}=0\left(1\right)\)
Thời gian xe tải đi đến lúc gặp nhau thực tế là:
\(t+\frac{x}{2.60}+1\)
Quãng đường xe tải đi được khi đó là:
\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)\)
Vì sau khi đi được nửa quãng đường ab thì ô tô tăng vận tốc lên 75km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:
\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)=\frac{x}{2}+75.1\)
\(45t-\frac{x}{8}=30\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}t-\frac{x}{180}=0\\45t-\frac{x}{8}=30\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình ta được
\(\hept{\begin{cases}t=\frac{4}{3}\\x=240\end{cases}}\)
vậy quãng đường AB dài 240 km.
Bài này mình vẽ sơ đồ cho dễ hiểu:
Gọi I là trung điểm AB
C là điểm xe tải và ô tô gặp nhau
D là điểm xe tải đến khi ô tô đến I
Ta có: trong thời gian 1h xe con đi từ I đến C với 75(km/h) thì xe tải đi từ D đến C với 45(km/h)
\(\Rightarrow\)ID=IC-DC=75-45=30(km)
Gọi x là quãng đường từ I đến B (km) (x>0)
Thời gian xe tải đi từ D đến B bằng thời gian xe con đi với vận tốc 60(km/h) từ I đến B nên ta có phương trình
\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{x-30}{45}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x}{180}=\dfrac{4\left(x-30\right)}{180}\\ \Leftrightarrow3x=4x-120\\ \Leftrightarrow3x-4x=-120\\ \Leftrightarrow-x=-120\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB=2.IB=2.120=240(km)