Cho hình thang ABCD có . Biết
cm. Độ dài cạnh BC là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
1
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:
\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)
AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)
Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân
b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)
BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)
Mà BAC=DAC (cm a)
=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB
ABCD là hthang cân => AB=CD
Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)
27 tháng 8 2021
tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm
ta có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\Rightarrow AD\backslash\backslash BH\left(1\right)\)
mà AB=AD=1/2BC hay AD=BH=1/2BC(2)
từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác ABDH là hình bình hành(3)
\(\widehat{A}=90^o\) và AD=AB(4)
từ (3) và (4) suy ra hbhABDH là hình vuông
mà DH=CH
ADĐL Pytago ta có: DC2=DH2+CH2
DC2=2DH2
\(\Rightarrow\)DH2=\(\frac{DC^2}{2}\)=\(\frac{\left(\sqrt{50}\right)^2}{2}=\frac{50}{2}=25\)
\(\Rightarrow DH=5\)cm
DH=CH=BH=5cm và ta có BC=BH+CH=5+5=10cm