viết phương trình đường thẳng (d)
a. (d) đi qua I(2;-1) và cắt \(0x;0y\) tại A;B mà I là trung điểm của AB
b. (d)n đi qua I(1;3) cắt \(0x;0y\) tại A;B mà tam giác OAB vuông cân
c. (d) đi qua I(3;2) tạo 2 trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2022
Gọi đường thẳng đi qua A là d'.
a) Ta có: \(d'\perp d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTCP của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(3;-4\right).\Rightarrow\overrightarrow{n_{d'}}=\left(4;3\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(4\left(x-2\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow4x+3y-5=0.\)
b) Ta có: \(d'//d.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của d là VTPT của d'.
Mà VTPT của d là: \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(3;-4\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng d' là:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow3x-4y-10=0.\)
11 tháng 5 2023
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
21 tháng 12 2021
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
18 tháng 12 2023
a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1
vậy: (d): y=3x-1
b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3
=>(d): y=ax+3
Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:
\(-4a+3=7\)
=>-4a=4
=>a=-1
vậy: (d): y=-x+3
c: A(1;4); B(4;8)
=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)
=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)
c: y=2x-6
=>2x-y-6=0
Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;
\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)
19 tháng 12 2021
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
20 tháng 12 2021
\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=-3x-2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt đó là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\a=-1;b\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x\\ d,\text{Gọi đt cần tìm là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x-1\)
21 tháng 12 2021
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
MH
1
27 tháng 11 2023
Đặt (d): y=ax+b
(d)//(d') nên a=-2 và b<>0
=>y=-2x+b
Thay x=2 và y=7 vào (d), ta được:
\(b-2\cdot2=7\)
=>b-4=7
=>b=4+7=11
Vậy: (d): y=-2x+11
17 tháng 7 2021
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
17 tháng 7 2021
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)