tổng các nghiệm của pt :
x khác cộng trừ 3; x khác -2
Mik bik đáp án rồi chỉ cần cách làm thôi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
RS
1
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2021
Với \(m\ne1\):
a. \(\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=1>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb khi \(m\ne1\)
b. Theo hệ thức Viet: \(x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{m+1}{m-1}=5\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Khi đó: \(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}=\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-1}=6\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2+\dfrac{2}{m-1}\\x_1x_2=1+\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
d. \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+\dfrac{1}{2}x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4m^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{m+1}{2\left(m-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+\left(m^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{1}{9}\Rightarrow m=\pm\dfrac{1}{3}\)
17 tháng 10 2021
\(PT\Leftrightarrow x^2-x-3\sqrt{x^2-x-2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x-6\right)-3\left(\sqrt{x^2-x-2}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x-6\right)-\dfrac{3\left(x^2-x-6\right)}{\sqrt{x^2-x-2}+2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x^2-x-2}+2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\\1-\dfrac{3}{\sqrt{x^2-x-2}+2}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-x-2}+2}\le\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{\sqrt{x^2-x-2}+2}\le-\dfrac{1}{2}< 0\) nên \(\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm \(S=\left\{-2;3\right\}\)
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 4 2023
Lời giải:
Đặt $|x+4|=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$a^2-10a=24$
$\Leftrightarrow a^2-10a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+2)(a-12)=0$
$\Leftrightarrow a=-2$ (loại) hoặc $a=12$ (chọn)
$\Leftrightarrow |x+4|=12$
$\Leftrightarrow x+4=\pm 12$
$\Leftrightarrow x=8$ hoặc $x=-16$
Tổng các nghiệm: $8+(-16)=-8$
\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^4-8x^2-9}-\frac{3x+6}{x^2+5x+6}-\frac{2}{x-3}=0\)
<=> \(\frac{\left(13-x\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{6\left(x^2+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{3\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
<=> \(13x-39-x^2+3x+6-3x+9-2x-6=0\)
<=> 11x - 30 - x2 = 0
<=> 5x - 30 + 6x - x2 = 0
<=> 5(x - 6) - x(x - 6) = 0
<=> (5 - x)(x - 6) = 0
<=> \(\left[\begin{matrix}5-x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {5; 6}
=> 5 + 6 = 11
ĐS: 11
giỏi quá OoO