1. Cho hình bình hành ABCD,M là điểm tùy ý.Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:A. vectơ MA vectơ MC vectơ MD vectơ MA = vectơ 0B. vectơ MB vectơ MC = vectơ MD vectơ MAC. vectơ MA vectơ M...

DT

Dương Thanh Ngân

12 tháng 8 2021

1. Cho hình bình hành ABCD,M là điểm tùy ý.Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:A. vectơ MA + vectơ MC + vectơ MD + vectơ MA = vectơ 0B. vectơ MB + vectơ MC = vectơ MD + vectơ MAC. vectơ MA +vectơ MC = vectơ MB + vectơ MDD. vectơ MD +vectơ MC = vectơ MB + vectơ...

Đọc tiếp

#Tiếng anh lớp 10

0

LT

Lê Tâm

29 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC có D, E, F là trung điểm của BC CA AB chứng minh rằng

a, vectơ AD + vectơ BE + vectơ CF = vectơ 0

b với mọi m vectơ MA+ vectơ MB + vectơ MC = vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 10 2020

Lời giải:

a)

$2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD})$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$

Tương tự:

$\overrightarrow{BE}=\frac{\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}}{2}$

$\overrightarrow{CF}=\frac{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}{2}$

Cộng lại:

$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}}{2}=\frac{\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}}{2}=\overrightarrow{0$}$

Ta có đpcm.

b)

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FC}$

$=(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF})+(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC})$

$=(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF})-(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF})$

$=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}-\overrightarrow{0}$ (theo phần a)

$=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}$

Ta có đpcm.

Đúng(0)

CC

Cao Chu Thiên Trang

28 tháng 10 2020

Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo,M là 1 điểm tùy ý.

Cm : véc tơ MA + vectơ MB+vectơ MC+vectơ MD =4 vectơ MO

#Toán lớp 10

1

TB

Thanh Bình

28 tháng 10 2020

Hình bạn tự vẽ :

MA+MB+MC+MD=4MO

( Chèn điểm O)

VT= MO+OA+MO+OB+MO+OC+MO+OD

=4MO+(OA+OB+OC+OD)

= 4MO+ 0

= 4MO=VP(dpcm)

Đúng(0)

LN

linh nguyễn

17 tháng 9 2020

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi M thuộc BC sao cho vectơ BM bằng 2 lần vectơ MC. Chứng minh rằng vectơ AB + 2 lần vectơ AC = 3 lần vectơ AM. Chứng minh rằng vectơ MA+ vectơ MB + vectơ MC = 3 lần vectơ MG

#Toán lớp 10

0

YY

Ya Ya

18 tháng 12 2023

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I . Gọi M là trung điểm đoạn IB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Vectơ AM - 3 vectơ BM = vectơ 0 B. Vectơ AM + 3 vectơ MB = vectơ 0 C. Vectơ MA +3 vectơ BM = vectơ 0 D. Vectơ AM + 3 vectơ BM = vectơ 0 ( Giải chi tiết giúp mình ạ )

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

ta có: I là trung điểm của AB

=>$IA=IB=\dfrac{AB}{2}$

M là trung điểm của IB

=>$MI=MB=\dfrac{IB}{2}=\dfrac{AB}{4}$

AM=AI+IM=1/2AB+1/4AB=3/4AB

=>AM=MB

=>$\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MB}$

=>$\overrightarrow{AM}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

=>$\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}$

=>Chọn C

Đúng(1)

T

Toản

27 tháng 2 2022

a) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi I,J là trung điểm của AH, HC. Chứng minh BI vuông góc với AJ b) Tìm M thỏa mãn (vectơ MA+vectơ MB)(vectơ MA+vectơ MC)=0

#Toán lớp 10

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 2 2022

Lời giải:
a. $I$ là trung điểm $AH$, $J$ là trung điểm $HC$ nên $IJ$ là đường trung bình ứng với cạnh $AC$ của tam giác $HAC$

$\Rightarrow IJ\parallel AC$ hay $IJ\perp AB$

Tam giác $BAJ$ có $AI\perp BJ, JI\perp AB$ nên $I$ là trực tâm tam giác

$\Rightarrow BI\perp AJ$

b. Gọi $T,K$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$

$(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC})=(\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TA}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{TB})(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KC})$

$=2\overrightarrow{MT}.2\overrightarrow{MK}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{MK}\perp \overrightarrow{MT}$

Vậy $M$ nằm trên đường tròn đường kính $KT$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 2 2022

Hình vẽ:

Đúng(0)

YY

Ya Ya

17 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm CG và M,N là các điểm thỏa mãn vectơ MN = vectơ MA + vectơ MB + 4 vectơ MC . Chứng minh rằng 3 điểm M, I , N thẳng hàng.

#Toán lớp 10

1

MH

Minh Hiếu

17 tháng 12 2023

Ta có:

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}$

$=6\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}$

$=6\overrightarrow{MI}+4\overrightarrow{IG}+4\overrightarrow{IC}$

$=6\overrightarrow{MI}$

$\Rightarrow M,I,N$ thẳng hàng

Đúng(1)

TC

Trang Candy

17 tháng 9 2016

cho tam giác ABC. lấy điểm M bất kì trong tam giác. chứng minh rằng:
s(MBC) *vectơ MA + s(MAC)* vectơ MB + s(MAB) * vectơ MC = vectơ 0
chú thích: s(MBC) là diện tích tam giác MBC
thanks nhìu

#Toán lớp 10

0