Để \(x^4+2x^3-4x^2+ax+b\) chia hết cho \(x^2-1\) thì \(a+b\) có giá trị là _____________
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2016
a)2x(2x+7)=4(2x+7)
2x(2x+7)-4(2x+7)=0
(2x+7)(2x-4)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\2x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=2\end{cases}}\)
5 tháng 12 2016
b)Ta có:x3-4x2+ax=x3-3x2-x2+ax
=x2(x-3)-x(x-a)
Để x3-4x2+ax chia hết cho x-3 thì a=3
19 tháng 8 2018
\(\left(x^3+ax^2+2x+b\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(cx+d\right).\)
\(x^3+ax^2+2x+b=cx^3+x^2\left(c+d\right)+x\left(c+d\right)+d\)
Đồng nhất 2 vế có
\(x^3=cx^3\Rightarrow c=1\)
\(2x=x\left(c+d\right)\Leftrightarrow2x=x\left(1+d\right)\Rightarrow d=1\)
\(ax^2=x^2\left(c+d\right)\Rightarrow a=2\)
\(b=d\Rightarrow b=1\)
2/ Câu B tương tự nha bạn
19 tháng 8 2018
MK làm theo phương pháp hệ số bất định
a, Vì số bị chia có bậc 3 mà số chia có bậc 2 nên thương sẽ có bậc 1
Hệ số của thương là : x3:x2=x
Gọi đa thức thương là : x + c
\(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right).\left(x+c\right)\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2c+x^2+cx+x+c\)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+x^2\left(c+1\right)+x\left(c+1\right)+c\)
Theo pp hệ số bất định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c+1\\2=c+1\\b=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\c=2-1=1\\b=c=1\end{cases}}\)
Vậy a = 2 ; b = 1
Câu b tương tự nhé
13 tháng 11 2020
x^4 + x^3 - 3x^2 + x + 2 x^2 -1 x^2 + x - 2 x^4 - x^2 x^3 - 2x^2 + x x^3 -x -2x^2 +2x +2 -2x^2 +2 2x
b, tuong tu
14 tháng 8 2019
làm mẫu 1 phần thôi men còn lại tự làm
giải
a)
ax^3+ bx-24 x^2+4x+3 ax-4a ax^3+4ax^2+3ax - -4ax^2+(b-3a)x-24 -4ax^2-16ax-12a - (b-3a+16a)x-(24-12a)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a+16a=0\\24-12a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+13.2=0\\a=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-26\\a=2\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Bơ-du, để đa thức \(x^4+2x^3-4x^2+ax+b⋮x^2-1\)
thì 1 chính là nghiệm của đa thức \(x^4+2x^3-4x^2+ax+b\)
Hay: \(x^4+2x^3-4x^2+ax+b=0\)
\(1^4+2.1^3-4.1^2+a+b=0\)
\(-1+\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b=1\)