Giải phương trình sau: \(\sqrt[4]{17-x^8}-\sqrt[3]{2x^8-1}=1\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
1
N
21 tháng 9 2019
\(DK:x\le\sqrt[8]{17}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[4]{17-x^8}-2\right)+\left(1-\sqrt[3]{2x^8-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{17-x^8}-4}{\sqrt[4]{17-x^8}+2}+\frac{2\left(1-x^8\right)}{1+\sqrt[3]{2x^8-1}+\left(\sqrt[3]{2x^8-1}\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x^8}{\left(\sqrt[4]{17-x^8}+2\right)\left(\sqrt{17-x^8}+4\right)}+\frac{2\left(1-x^8\right)}{1+\sqrt[3]{2x^8-1}+\left(\sqrt[3]{2x^8-1}\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x^8\right)\left[\frac{1}{\left(\sqrt[4]{17-x^8}+2\right)\left(\sqrt{17-x^8}\right)}+\frac{1}{1+\sqrt[3]{2x^8-1}+\left(\sqrt[3]{2x^8-1}\right)}\right]=0\)
Vi \(\frac{1}{\left(\sqrt[4]{17-x^8}+2\right)\left(\sqrt{17-x^8}\right)}+\frac{2}{1+\sqrt[3]{2x^8-1}+\left(\sqrt[3]{2x^8-1}\right)^8}>0\left(\forall x\le\sqrt[8]{17}\right)\)
\(\Rightarrow x^8=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(l\right)\\x=-1\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay nghiem cua PT la \(x=-1\)
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
Đặt \(\sqrt[4]{17-x^8}=a;\sqrt[3]{2x^8-1=b}\)
ta có : \(2a^4+b^3=33\)
và a - b = 1 => b = a - 1 thay vào pt ta có :
\(2a^4+\left(a-1\right)^3=33\)