Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để vượt qua những khó khăn trở ngại trong cuộc sống, đạt đến thành công, con người cần phải có ý chí, nghị lực kiên cường và niềm tin tất thắng. Câu chuyện “Ngọn gió và cây sồi”, in trong Hạt giống tâm hồn – Đừng bao giờ từ bỏ ước mơ, NXB Tổng hợp TPHCM, 2011, gợi cho ta bài học giáo dục sâu sắc về khả năng vượt lên chiến thắng nghịch cảnh và niềm tin vững chắc vào sức mạnh của bản thân.
Chuyện kể rằng có một ngọn gió dữ dội băng qua khu rừng nọ. Với sức mạnh khủng khiếp, nó tàn phá mọi thứ. Thế nhưng nó không thể nào quật ngã được cây sồi già. Bởi cây sồi già có bộ rễ khỏe khoắn bám chặt vào lòng đất mẹ. Bộ rễ khỏe khoắn ấy đã được rèn luyện qua biết bao nhiêu bão tố. Sự điên cuồng của cơn gió mạnh càng giúp cây sồi chứng tỏ được khả năng chịu đựng và sức mạnh kiên cường của mình.
Câu chuyện ngắn gọn, giản dị nhưng có ý nghĩa sâu sắc. Ngọn gió điên cuồng kia là hình ảnh tượng trưng cho những khó khăn thử thách, những nghịch cảnh trong cuộc sống. Cây sồi già với bộ rễ vững chắc là hình ảnh tượng trưng cho lòng dũng cảm, ý chí dám đối đầu, không gục ngã trước nghịch cảnh.
Từ câu chuyện, chúng ta rút ra được bài học giáo dục đầy ý nghĩa. Trong cuộc sống cần có lòng dũng cảm, sự tự tin vào bản thân mình. Phải rèn luyện nghị lực vươn lên và bản lĩnh vững vàng trước những nghịch cảnh. Khó khăn, thử thách chính là cơ hội để rèn luyện bản lĩnh của mình. Cũng chính trong khó khăn, thử thách con người mới chứng tỏ được khả năng chịu đựng và sức mạnh của mình.
Hiểu nội dung, ý nghĩa câu chuyện.Ngọn gió: Hình ảnh tượng trưng cho những khó khăn, thử thách, những nghịch cảnh trong cuộc sống.Cây sồi: Hình ảnh tượng trưng cho lòng dũng cảm, dám đối đầu, không gục ngã trước hoàn cảnh.Ý nghĩa câu chuyện: Trong cuộc sống con người cần có lòng dũng cảm, tự tin, nghị lực và bản lĩnh vững vàng trước những khó khăn, trở ngại của cuộc sống. Bài học giáo dục từ câu chuyện.Cuộc sống luôn ẩn chứa muôn vàn trở ngại, khó khăn và thách thức nếu con người không có lòng dũng cảm, sự tự tin để đối mặt sẽ dễ đi đến thất bại (Một ngọn gió dữ dội băng qua khu rừng già. Nó ngạo nghễ thổi tung tất cả các sinh vật trong rừng, cuốn phăng những đám lá, quật gẫy các cành cây). Muốn thành công trong cuộc sống, con người phải có niềm tin vào bản thân, phải tôi luyện cho mình ý chí và khát vọng vươn lên để chiến thắng nghịch cảnh. (Tôi có những nhánh rễ vươn dài, bám sâu vào lòng đất. Đó chính là sức mạnh sâu thẳm nhất của tôi). Bàn luận về bài học giáo dục của câu chuyện: Không nên tuyệt vọng, bi quan, chán nản trước hoàn cảnh mà phải luôn tự tin, bình tĩnh để tìm ra các giải pháp cần thiết nhằm vượt qua các khó khăn, thử thách của cuộc sống. Biết tự rèn luyện, tu dưỡng bản thân để luôn có một bản lĩnh kiên cường trước hoàn cảnh và cũng phải biết lên án, phê phán những người có hành động và thái độ buông xuôi, thiếu nghị lực.
Em xin giải bài toán kia nhé :)
Trước hết ta có hằng đẳng thức:
\(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=\left(x+y\right)^5\)
Biến đổi hằng đẳng thức trên:
\(x^5+y^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^5\) (*)
Quay lại bài toán trên:
Theo BĐT Cauchy ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(1\right)\\2xy\le x^2+y^2\Rightarrow3xy\le x^2+xy+y^2\Rightarrow xy\le\dfrac{x^2+xy+y^3}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì cả 2 vế của BĐT (1) và (2) đều dương nên lấy \(\left(1\right).\left(2\right)\) ta được:
\(xy\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{6}\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^5+2023xy.xy\sqrt{xy}+y^5\le x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\left(3\right)\)
Đặt \(A=x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\)
\(=\dfrac{6x^5+2023xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+6y^5}{6}\)
\(=\dfrac{6\left[x^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\right]+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\)
Áp dụng (*) ta có:
\(A=\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\left(4\right)\)
Ta có: \(xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
Theo BĐT Cauchy ta có:
\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{3xy+\left(x^2+xy+y^2\right)}{2}\right]^2=\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2xy}{2}\right]^2\left('\right)\)
\(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\left(''\right)\)
Từ (') và ('') ta có:
\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2}\right]^2=\left[\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\right]^2=\dfrac{9}{16}\left(x+y\right)^4\)
\(\Rightarrow xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^4\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5\left(5\right)\)
Từ (4), (5) ta có:
\(A\le\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993.\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{\dfrac{6075}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\) hay
\(x^5+\dfrac{2023}{6}xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\left(6\right)\)
Từ (3), (6) ta có:
\(x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)
\(\Rightarrow\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{x+y}{2}\left(1'\right)\)
Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có:
\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(2'\right)\)
Vì cả 2 vế của (1') và (2') đều dương nên lấy \(\left(1'\right).\left(2'\right)\) ta được:
\(\sqrt{xy}.\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(x+y\right)^2}\left(7\right)\)
CMTT ta cũng có:
\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(y+z\right)^2}\left(8\right)\)
\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(z+x\right)^2}\left(9\right)\)
Lấy \(\left(7\right)+\left(8\right)+\left(9\right)\) rồi nhân mỗi vế của BĐT mới cho \(\left(x+y+z\right)^2\) ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}}\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\right]\left(10\right)\)
Theo BĐT Cauchy ta có:
\(\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2}}\)
\(\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3\right]^2}}\)
\(=3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^6}}=3.\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^2}=\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\left(11\right)\)
Từ (10) và (11) ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)
\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2023+2}}.\left(x+y+z\right)^2.\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
lâu rồi không gặp a, chúc mừng năm mới a, mà cái phương trình này lớp 9 còn e mới lớp 8 :)))))))))))))))
Phát biểu nào đúng trong các phát biểu sau đây về lực tác dụng lên một vật quay quanh một trục cố định.
A. Để có tác dụng càng mạnh chỉ cần lực càng lớn
B. Để có tác dụng càng mạnh chỉ cần điểm đặt của lực ở xa trục quay
C. Để có tác dụng càng mạnh, lực phải càng lớn và khoảng cách từ trục quay đến phương của lực càng lớn
D. Tác dụng của lực càng bé khi phương của lực đi qua trục quay
Chọn đáp án A.
Năm 1928, Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên thực hiện chủ trương “vô sản hóa”, ý thức chính trị của giai cấp công nhân được nâng cao => Phong trào công nhân vì thế càng phát triển mạnh mẽ hơn và trở thành nòng cốt của phong trào dân tộc trong cả nước.
Đáp án A
Năm 1928, Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên thực hiện chủ trương “vô sản hóa”, ý thức chính trị của giai cấp công nhân được nâng cao => Phong trào công nhân vì thế càng phát triển mạnh mẽ hơn và trở thành nòng cốt của phong trào dân tộc trong cả nước.
Đáp án D.
Ý (1), (2), (3), (4) là nguyên nhân làm suy giảm chất lượng cuộc sống của con người.
Tớ chỉ cho k nha
từ láy : mạnh mẽ, vững vàng, Càng ngày