Tìm số tự nhieena,b biết rằng a,b là các số nguyên tố và \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2016
Nhân chéo ta được:
28(5a+7b)=29(6a+5b)
140a+196b=174a+145b
51b=34a
Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên
ƯCLN(51,34)=17
Từ đây ta tính được a=3;b=2
IM
22 tháng 7 2016
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)
=>(5a+7b)28=(6a+5b)29
=>140a+196b=174a+145b
=>(196 - 145)b=(174 - 140 )a=>51b=34a
=>\(\frac{a}{b}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)
=>a=3k
b=2k
\(\left(k\in N\right)\)
Mà (2;3)=1
(a;b)=1
=>K=1
=>a=3
b=2
LD
0
25 tháng 2 2016
=> 28.(5a+7b) =29.(6a+5b)
140a+196b=174a+145b
140a-174a=-196b+145b
-34a=-51b
\(\frac{a}{-51}=\frac{b}{-34}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{-51}{-34}=\frac{3}{2}\)
vậy a=3
b=2
25 tháng 2 2016
BẠN TÁCH RA, CHO TỬ = TỬ, MẪU =MẪU NHƯ SAU:
GIẢI HỆ PT:
5a+7b=29
6a+5b=28
BẤM MÁY RA : a=3,b=2.
nếu muốn chắc ăn thì bạn thế a,b lại pt đầu, nếu 2 vế bàng nhau thì đúng.
MÌNH THỬ RÙI VÌ MUỐN CHỈ CHO BẠN CÁNH THỬ LẠI NGHIỆM ĐÓ MÀ .
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! NẾU ĐÚNG NHỚ BÌNH CHỌN CHO MÌNH NHA, HIHI ...
DD
3
6 tháng 11 2019
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)
\(\Rightarrow\left(140a+196b\right)-\left(174a+145b\right)=0\Rightarrow140a+196b-174a-145b=0\)
\(\Rightarrow140a-174a+196b-145b=0\Rightarrow\left(-34\right)a+51b=0\)
\(\Rightarrow51b=34a\Rightarrow\frac{a}{51}=\frac{b}{34}\)
G/S:\(\frac{a}{51}=\frac{b}{34}=k\Rightarrow a=51k;b=34k\)
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow\frac{5.51k+7.34k}{6.51k+5.34k}=\frac{255k+238k}{306k+170k}=\frac{493k}{476k}=\frac{29k}{28k}=\frac{29}{28}\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow a=51.1=51;b=34.1=34\)
D/S: ........
VV
1
21 tháng 2 2017
Để thỏa mãn điều kiện trên thì :
( 5a + 7b ) x 28 = 29 x ( 6a + 5b )
140a + 196b = 174a + 145b
=> 34a = 41b
=> a = 41 ; b = 34
Nhân chéo ta được:
\(28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\)
\(\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)
\(\Rightarrow51b=34a\)
Vì a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau và là số tự nhiên:
\(\RightarrowƯCLN\)\(\left(51;34\right)=17\)
Từ đây ta tính được \(a=3;b=2\)
Ta có:
5a + 7b/6a + 5b = 29/28
=> (5a + 7b).28 = (6a + 5b).29
=> 140a + 196b = 174a + 145b
=> 196b - 145b = 174a - 140a
=> 51b = 34a
=> 3b = 2a
=> a/b = 3/2
Mà (a,b)=1; a,b thuộc N
=> a = 3; b = 2
Vậy a = 3; b = 2