Tìm x,y biết:
7(x-2004)2 =23-y2
GIUP MIK VS MAI MIK THI RỒI!HUHUHU!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2023
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (\frac{x+1}{2022}+1)+(\frac{x+2}{2021}+1)+...+(\frac{x+23}{2000}+1)=0$
$\Leftrightarrow \frac{x+2023}{2022}+\frac{x+2023}{2021}+...+\frac{x+2023}{2000}=0$
$\Leftrightarrow (x+2023)(\frac{1}{2022}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2000})=0$
Dễ thấy tổng trong () luôn dương
$\Rightarrow x+2023=0$
$\Leftrightarrow x=-2023$
18 tháng 12 2018
Có: \(\left(x-2\right)^{2018}+\left|y^2-9\right|^{2017}=0\)
Suy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2018}=0\\\left|y^2-9\right|^{2017}=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\\left|y^2-9=0\right|\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\end{cases}}\)
19 tháng 12 2018
chưa chắc đã đúng đâu Nguyệt Phượng nhé
trường hợp của bạn chỉ dùng khi biểu thức trên là:(x-2)^2018* |y^2-9|^ 2017=0 thôi bạn nhé
HX
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 6 2021
\(7\left(x-2017\right)^2+y^2=23\Rightarrow7\left(x-2017\right)^2\le23\Leftrightarrow\left(x-2017\right)^2\le\frac{23}{7}\)
mà \(x\inℕ\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2017=0\\x-2017=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x=2018\end{cases}}\)
Với \(x=2017\)thì \(y^2=23\)không có nghiệm tự nhiên.
Với \(x=2018\)thì \(7+y^2=23\Leftrightarrow y^2=16\Leftrightarrow y=4\)(vì \(y\inℕ\))
Vậy ta có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2018,4\right)\).
B
3 tháng 1 2023
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=20+4^3.\left(4+4^2\right)+....+4^{23}.\left(4+4^2\right)\)
\(=1.20+4^3.20+....+4^{23}.20\)
\(=\left(1+4^3+...+4^{23}\right).20\)
\(\Rightarrow A⋮20\)
-------------------------------------------------------------------------
\(A=4+4^2+4^3+....+4^{23}+4^{24}\)
\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+....+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=84+4^4.\left(4+4^2+4^3\right)+.....+4^{22}.\left(4+4^2+4^3\right)\)
\(=1.84+4^4.84+....+4^{22}.84\)
\(=\left(1+4^4+...+4^{22}\right).84\)
\(\Rightarrow A⋮84⋮21\)
---------------------------------------------------------------------------
\(A=4+4^2+4^3+......+4^{23}+4^{24}\)\(=\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+\left(4^7+4^8+4^9+4^{10}+4^{11}+4^{12}\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)
\(=5460+4^7.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)+....+4^{19}.\left(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6\right)\)
\(=1.5460+4^7.5460+...4^{19}.5460\)
\(=\left(1+4^7+...+4^{19}\right).5460\)
\(\Rightarrow A⋮5460⋮420\)
TN
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
c) \(\left(x+\dfrac{y}{x}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{y}{x}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{x^2+y}{x}\right)^3\)
\(=\dfrac{x^6+3x^4y+3x^2y^3+y^3}{x^3}\)
f) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=x^3-\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{8}\)
h) \(\left(x+\dfrac{y^2}{2}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{2x}{2}+\dfrac{y^2}{2}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{2x+y^2}{2}\right)^3\)
\(=\dfrac{8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6}{8}\)
k) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
\(=x^3-x^2+\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{27}\)
m) \(\left(x+\dfrac{y^2}{3}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{3x}{3}+\dfrac{y^2}{3}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{3x+y^2}{3}\right)^3\)
\(=\dfrac{27x^3+27x^2y^2+9xy^4+y^6}{27}\)
Q) \(2\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)\left(2x^2-y\right)\)
\(=2\left(2x^4-x^2y+x^2y-\dfrac{1}{2}y^2\right)\)
\(=2\left(2x^4-\dfrac{1}{2}y^2\right)\)
\(=4x^4-y^2\)
LH
4
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 8 2021
ta có \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+5x+6\right)+x^2+10x+25=7\)
\(\Leftrightarrow4x+10=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
4 tháng 8 2021
Bạn áp dụng hằng đẳng thức số 1, nhân phá ngoặc là Ok nhé
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+3x+2x+6\right)+x^2+10x+25-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+14x+22-2x^2-6x-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow4x+10=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
\(7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)
\(\Rightarrow7\left(x-2004\right)^2+y^2=23\left(1\right)\)
Vì \(y^2\ge0\) nên \(\left(x-2004\right)^2\le\frac{23}{7}\) suy ra \(\left[\begin{matrix}\left(x-2004\right)^2=0\\\left(x-2004\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(\left(x-2004\right)^2=0\) thay vào \((1)\) ta có: \(y^2=23\) (loại)
*)Xét \((x-2004)^2=1\) thay vào \((1)\) ta có \(y^2=16\)
Từ đó ta tìm được \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x=2005\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x=2003\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
cảm ơn bạn nhiều lắm!