Cho đoạn thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB. Trên đường thẳng d lấy hai điểm C và D tùy ý. Nối A và B với C và D. a) Chứng minh rằng : ^ CAD = ^ CBD b) Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh : AB// EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2017
a) Vì d là đường trug trực của AB mà C,D thuộc d nên: AC=BC =>tam giác ACB cân tại C=> Góc CAB= góc CBA (1)
AD=BD=>tam giácABD cân tại D=> Góc DAB= góc DBA (2)
TỪ (1) và
DT
9 tháng 4 2019
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2\)=64+36=100(cm)
=>BC=10cm
vậy BC=10cm
b,xét 2t.giác vuông ABE và DBE có:
EB chung
AB=BD(gt)
=>t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c,xét 2 t.giác vuông AEF và t.giác DEC có:
AE=DE(theo câu b)
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)
=>t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AF=DC mà BA=BD(gt) suy ra BF=BC
d,gọi O là giao điểm của BE và CF
xét t.giác BFO và t.giác BCO có:
BF=BC(theo câu c)
\(\widehat{FBO}\)=\(\widehat{CBO}\)(theo câu b)
BO cạnh chung
=> t.giác BFO=t.giác BCO(c.g.c)
=>CO=OF =>O là trung điểm của CF(1); \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)=90 độ =>BO\(\perp\)CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là trung trực của CF
học tốt!
hỏi à