Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:y=2x+3 và parabol:y=x\(^2\)-x+3 .Tìm tọa độ giao điểm của d và P .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 1 2019
1) Xác định được ít nhất hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Chẳng hạn: A ( − 3 ; 0 ) ; B ( 0 ; 3 ) .
Xác định được đỉnh và ít nhất hai điểm thuộc (P) . Chẳng hạn : O ( 0 ; 0 ) ; C ( 6 ; 9 ) ; E ( − 6 ; 9 ) .
Đồ thị
2) Phương trình hoành độ giao điểm: 1 4 x 2 = x + 3 ⇔ 1 4 x 2 − x − 3 = 0 ⇔ x = − 2 hoặc x= 6
Tọa độ giao điểm là D ( − 2 ; 1 ) v à C ( 6 ; 9 ) .
25 tháng 3 2022
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
TN
2
19 tháng 2 2021
- Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-4=\left(x-1\right)^2-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy P giao với đường thẳng tại 2 điểm trong mptđ .
19 tháng 2 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(y=x^2\) và đường thẳng y=2x+3 là:
\(x^2=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số giao điểm của parabol \(y=x^2\) và đường thẳng y=2x+3 là 2 giao điểm
9 tháng 5 2023
a: Thay x=2 vào (P),ta được:
y=2^2/2=2
2: Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
m-1+2=2
=>m-1=0
=>m=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2023
a. Em tự giải
b.
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(x^2=\left(m+2\right)x-m+3\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(m-3\right)=m^2+16>0;\forall m\)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2+x_1x_2\le5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-\left(m-3\right)\le5\)
\(\Leftrightarrow m^2+3m+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+2\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le m\le-1\)
30 tháng 3 2023
a: khi m=3 thì (d): y=5x
PTHĐGĐ là:
x^2=5x
=>x=0 hoặc x=5
=>y=0 hoặc y=25
b:
PTHĐGĐ là:
x^2-(m+2)x+m+3=0
Δ=(m+2)^2-4(m+3)
=m^2+4m+4-4m-12=m^2-8
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì m^2-8>0
=>m>2 căn 2 hoặc m<-2 căn 2
x1^2+x2^2+x1x2<=5
=>(x1+x2)^2-x1x2<=5
=>(m+2)^2-m-3<=5
=>m^2+4m+4-m-3-5<=0
=>m^2+3m-4<=0
=>(m+4)(m-1)<=0
=>-4<=m<=1
15 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x-m^2-m+3=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-m+3\right)\)
\(=4+4m^2+4m-12=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì (m+2)(m-1)=0
=>m=-2(loại) hoặc m=1(nhận)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x+3=2x+3\)
=>x(x-3)=0
=>x=0 hoặc x=3
=>y=3 hoặc y=9