Cho tam giác ABC cân tại B.Gọi BE la đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B
CMR BE //AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
31 tháng 12 2015
E B A C H
Vì BE là tia pg của góc ngoài tại đỉnh B=>góc ABE= góc EBH=>góc ABE=1/2 góc ABH(1)
Xét góc ngoài ABH của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B ta có: góc ABH= góc BAC+ACB
mà \(\Delta\)ABC là tam giác cân tại B=> góc BAC=ACB
=>góc BAC=1/2 góc ABH(2)
Từ (1)và (2)=>góc ABE= góc BAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>BE//AC
21 tháng 8 2019
B A C E 1 2 3
Ta có: B1 + B2 + B3 = 180' (giả thiết)
Mà B2 = B1 => B3 + 2B2 = 180'(1)
Tam giác ABC có: A + B3 + C = 180'
Mà A = C => B3 + 2C = 180'(2)
Từ (1) và (2) => 2B2 = 2C
=> B2 = C => BE song song AC (vì có một cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
2 tháng 2 2020
E A H B C
Ta thấy vì BE là tia phân giác ngoài đỉnh B nên góc ABE=gEBH=>gABE=1/2gABH(1)
Xét góc ngoài ABH của tgABC lên đỉnh B ta lại có gABH=gBAC+ACB
Mà theo đề bài tg ABC cân tại B nên BAC=ACB
=>gBAC=1/2gABH(2)
Từ (1) và (2)=>gABE=gBAC
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
Nên=> BE//AC
đpcm.
2 tháng 2 2020
Gọi \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của của \(\Delta BAC\) tại điểm B
Ta có: \(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\) ( Tính chất góc ngoài của tam giác)
Vì BE là tia phân giác của \(\widehat{DBA}\) nên:
\(\widehat{EBA}=\frac{\widehat{DBA}}{2}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}\)
Mà : \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (vì \(\Delta BAC\)cân tại B ) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\frac{2\cdot\widehat{BAC}}{2}=\widehat{BAC}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EBA}\)
Mà 2 góc BAC và EBA là 2 góc so le trong
Do đó: \(BE//AC\)
LA
27 tháng 6 2021
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
b) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
TD
26 tháng 12 2015
Theo t/chất tam giác cân => góc A= góc C
Vẽ Bx trên tia đối BC có góc xBA là góc ng` tg ABC
=>A+C=xBA
=>Cx2=xBA
Lại có xBE+EBA=xBA
BE là p/giác xBA
->ABE.2=xBA=C.2
=>ABE=C ->SLT
=>BE/AC
Gọi góc ngoài tại đỉnh B là góc MBA .
Ta có:\(\widehat{MBA}=\widehat{MBE}+\widehat{EBA}\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{A}+\widehat{C}\) (tính chất góc ngoài trong tam giác)
Mà \(\widehat{MBE}=\widehat{EBA}\) (phân giác BE)
\(\widehat{A}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại B)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{A}\)
=> BE // AC (hai góc so le trong bằng nhau)
Chưa học tam giác cân