Bài 5: Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dòng sông. Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì mất 2h, còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A thì phải mất 6h. Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước. Biết khoảng cách giữa A và B là 120km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vận tốc của xuồng khi xuôi dòng là \(\frac{60}{2}=30\)( km/h )
Vận tốc của xuồng khi ngược dòng là \(\frac{60}{4}=15\)( km/h )
Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là:
\(\left(30+15\right):2=22,5\)( km/h )
Vận tốc của dòng nước là:
\(30-22,5=7,5\)( km/h )
\(=>120=2\left(Vt+Vn\right)=>2Vt+2Vn=120\left(1\right)\)
\(=>120=6\left(Vt-Vn\right)=>6Vt-6Vn=120\left(2\right)\)
(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2Vt+2Vn=120\\6Vt-6Vn=120\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}Vt=40\\Vn=20\end{matrix}\right.\)
=>Vận tốc xuồng máy khi nước lặng là 40km/h
vạn tốc dòng nước là 20km/h
(nước chảy mạnh nhờ=))
Vận tốc xuôi dòng : \(\dfrac{60}{2}=30\) (km/h)
Vận tốc ngược dòng: \(\dfrac{60}{4}=15\) (km/h)
Vận tốc khi nước yên lặng : (30+15) : 2 = 22,5 km/h
Vận tốc của nước so với bờ : 30 - 22,5 = 7,5 km/h
\(=>S=\left(v1+vn\right).2\left(1\right)\)(V1: là vận tốc xuồng máy,Vn: vạn tốc dòng nước)
\(=>S=\left(v1-vn\right).6\)(2)
(1)(2)=>hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(v1+vn\right)=120\\6\left(v1-vn\right)=120\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}v1+vn=60\\v1-vn=20\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}v1=40km/h\\vn=20km/h\end{matrix}\right.\)
Gọi vận tốc riêng của xuồng máy và vận tốc dòng nước lần lượt là v1 và v2
Khoảng cách giữa A và B là\(s_{AB}\)
Thời gian thuyền xuôi dòng từ A đến B :\(t_1=\dfrac{s_{AB}}{v_1+v_2}=\dfrac{120}{v_1+v_2}=2\left(h\right)\)(1)
Thời gian thuyền ngược dòng từ B đến A :\(t_2=\dfrac{s_{AB}}{v_1-v_2}=\dfrac{120}{v_1-v_2}=6\left(h\right)\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{v_1+v_2}=2\\\dfrac{120}{v_1-v_2}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}120=2v_1+2v_2\\120=6v_1-6v_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_2=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Vận tốc xuôi dòng là: 120 : 2 = 60 (km/giờ)
Vận tốc ngược dòng là: 120 : 6 = 20 (km/giờ)
Vận tốc riêng của xuồng là: (60 + 20) : 2 = 40 (km/giờ)
Vận tốc dòng nước là: 60 - 40 = 20 (km/giờ)
Đáp số: Vận tốc riêng của xuồng : 40 km/giờ
Vận tốc dòng nước : 20 km/giờ
Ta có: vx= vcano + v nước= 30+ vnước
vn = vcano - vnước = 30 - vnước
Sđi = t.vnước = 2.30 +vnước =60 + vnước
Svề = t. vnuớc = 3.30- vnước = 90 - vnước
=> 60+ vnước = 90 -vnước
=> 2vnước =30
=> vnước = 15 km/h
=> SAB = t.vthực = t.( vcano + vnước) = 2. (30+15) = 2.45 = 90 km
Vxuôi=S/txuôi=120/2=60km/h
Vngược=S/tngược=120/6=20km/h
Vxuôi=Vthuyền+Vnước=60km/h
Vngược=Vthuyền-Vnước=20km/h
-Ta có: Vthuyền>Vnước, có thể xem đây là bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu
Vthuyền=(60+20)/2=40km/h
Vnước=60-40=20km/h