giá trị lớn nhất của biểu thức |6-2x|-2|4+x| ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
27 tháng 9 2015
câu thứ nhất là 29
cậu thứ 2 là 14
chắc chắn đúng,tớ thi violympic rồi
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
NT
1
28 tháng 6 2016
|6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |2.(4 +x)| = |6 - 2x| - |8 + 2x|
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| \(\le\) |a + b| ta có:
|6 - 2x| - |8 + 2x| \(\le\) |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14
Vậy GTLN của biểu thức bằng 14
DN
2
19 tháng 9 2015
|6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |2.(4 +x)| = |6 - 2x| - |8 + 2x|
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| ≤ |a + b| ta có:
|6 - 2x| - |8 + 2x| ≤ |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14
Vậy GTLN của biểu thức bằng 14
HL
1
HT
26 tháng 9 2015
Có: |4 + x| > 0
=> 2|x + 4| > 0
=> |6 - 2x| - 2|4 + x| < |6 - 2x|
Dấu "=" xảy ra
<=> |4 + x| = 0
<=> 4 + x = 0
<=> x = -4
Khi đó giá trị của biểu thức là:
|6 - 2.(-4)| - 2.|4 + (-4)|
= |6 - (-8)| - 2.0
= |14| - 0
= 14 - 0
= 14
KL: GTLN của biểu thức là 14 khi x = -4