Question

[Nguyễn Lê Tiểu Long]

Tim cac so nguyen to nho hon 200 khi chia cho 42 thi du r la hop so

Answer 1

[Trần Quỳnh Mai]

Gọi các số nguyên tố cần tìm là a

Theo đề ra , ta có :

a = 42k + r \(\left(0\le r\le41\right)\)

Vì : a < 200 \(\Rightarrow0\le k\le4\) và r là hợp số ; a là số nguyên tố

\(\Rightarrow\) r phải là hợp số không chia hết cho các Ư(42) \(\Rightarrow r=25\)

+) Với : \(k=0\Rightarrow a=42.0+25=25\) ( loại )

+) Với : \(k=1\Rightarrow a=42.1+25=67\) ( thỏa mãn )

+) Với : \(k=2\Rightarrow a=42.2+25=109\) ( thỏa mãn )

+) Với : \(k=3\Rightarrow a=42.3+25=151\) ( thỏa mãn )

+) Với : \(k=4\Rightarrow a=42.4+25=193\) ( thỏa mãn )

Vậy : các số nguyên tố cần tìm là : 67;109;151;193