Cho 101 số nguyên sao cho tổng 25 số bất kì trong các số đó là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tổng của 101 số là số nguyên đó cũng là số nguyên âm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
15 tháng 3 2016
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
BD
14 tháng 12 2016
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
KH
31 tháng 1 2015
vì tổng 25 số bất kì là 1 số nguyên âm =>trong 101 số đó phải có ít nhất 1 số âm tách riêng số đó và tính 100 số còn lại ta chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 25 số hạng mà tổng 25 số bất kì là 1 số nguyên âm=> tổng 100 số đó là số âm cộng với số nguyên âm còn lại sẽ là 1 số âm
LD
6 tháng 4 2020
Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99
Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)
Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99
A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)
Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm
mà a là số âm => A là số âm